2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

例1  指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么.

分析：

说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式.前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式.

例2  把下列各式化成最简二次根式：

说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.

例3  把下列各式化简成最简二次根式：

说明：

1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.

2.要提问学生

问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件.

通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题.

注意：

①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式.

②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化.

(三)小结

1.满足什么条件的根式是最简二次根式.

2.把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法.

(四)练习

1.指出下列各式中的最简二次根式：

2.把下列各式化成最简二次根式：

六、作业

教材P.187习题11.4;A组1;B组1.

七、板书设计

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