二、教学设计

对比、归纳、总结

三、重点和难点

1.重点：理解并掌握二次根式的性质

2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学过程

一、导入新课

我们知道，式子 ( )表示非负数 的算术平方根.

问：式子 的意义是什么?被开方数中的 表示的是什么数?

答：式子 表示非负数 的算术平方根，即 ，且 ，从而 可以取任意实数.

二、新课

计算下列各题，并回答以下问题：

(1) ;　　　(2) ;　　　(3) ;

(4) ;　　(5) ;　(6)

(7) ;　(8)

1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?

2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?

3.用字母 表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论.

答：

(1) ;　(2) ;　(3) ;

(4) ;　(5) ;　(6)

(7) ;　(8) .

1.(1)，(2)，(3)各题中的被开方数的幂的底数都是正数;(4)，(5)，(6)，(7)各题中的被开方数的幂的底数都是负数;(8)题被开方数的幂的底数是0.

2.(1)，(2)，(3)，(8)各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数都分别相等;(4)，(5)，(6)，(7)各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数分别互为相反数.

3.用字母 表示(1)，(2)，(3)，(8)各题中被开方数的幂的底数，有

( )，

用字母 表示(4)，(5)，(6)，(7)各题中被开方数的幂的底数，有

( ).

一个非负数的平方的算术平方根，等于这个非负数本身;一个负数的平方的算术平方根，等于这个负数的相反数.

问：请把上述讨论结论，用一个式子表示.(注意表示条件和结论)

答：

请同学回忆实数的绝对值的代数意义，它和上述二次根式的性质有什么联系?

答：

填空：

1.当 _________时， ;

2.当 时， ，当 时， ;

3.若 ，则 ________;

4.当 时， .

答：

1.当 时， ;

2.当 时， ，

当 时， ;

3.若 ，则 ;

4.当

.