2.四边形内角和定理

教师问：

(1)在图4-3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形?

(2)在图4-6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形?

(3)若在四边形ABCD如图4-7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形.

我们知道，三角形内角和等于180°，那么四边形的内角和就等于：

①2×180°=360°如图4—6;

②4×180°-360°=360°如图4-7.

例1  已知：如图4—8，直线  于B、  于C.

求证：(1)  ; (2)  .

本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出.

【总结、扩展】

1.四边形的有关概念.

2.四边形对角线的作用.

3.四边形内角和定理.

八、布置作业

教材P128中1(1)、2、 3.

九、板书设计

四边形(一)

四边形有关概念

四边形内角和

例1

十、随堂练习

教材P122中1、2、3.

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