教师问：四边形内角和等于多少度?根据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度?最后由定义知此四边形为矩形.

分析判定定理2

教师问：如图1，这个定理有几个条件?学生答;有两个.(1)是平行四边形，(2)两条对角线相等.

教师问：据此只需征什么就可以了?

学生答：只要证一个角是直角就可以了.

引导学生完成证明.

教师问：两条对角线相等的四边形是不是矩形?

学生答：不是.

教师问：为什么?

学生答：因为两条对角线相等，推不出四边形是平行四边形.

归纳矩形判定方法(由学生小结)：

(1)一个角是直角的平行四边形.

(2)对角线相等的平行四边形.

(3)有三个角是直角的四边形.

2.矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.

3.矩形知识的综合应用

例2  已知   的对角线 ， 相交于 ，△ 是等边三角形， ，求这个平行四边形的面积(图2).

分析解题思路：

(1)先判定   为矩形.

(2)求出 △ 的直角边 的长.

(3)计算 .

【总结、扩展】

1.小结

(1)矩形的判定方法l、2都是有两个条件：

①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等.

判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角.

(2)要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理.

2.思考题：已知：如图3   中，以 为斜边作 △ ，又 为直角.求证：四边形 是矩形.

八、布置作业

教材P158中3、4，P159中13(1);P196中8

九、板书设计

矩形(二)

矩形的判定　　　　　　　　　　　　　　　小结

判定定理1：……　　　　　例2……　　　(1)……

判定定理2：……　　　　　　　　　　　　(2)……

十、随堂练习

教材P148中1、2

补充

1.若 是四边形 对角线的交点，且 ，则四边形 是(　)

A.平行四边形　B.矩形　C.梯形　D.以上答案均不对

2.已知：在四边形 中， ，且

求证：四边形 是矩形

3.已知   中， ， ， ，

求证：四边形 是矩形

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