平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例.

在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： (六个比例式)，然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：

平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例.

综上所述，可以得到：

推论：(三角形一边平行线的性质定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.

如图， (六个比例式).

此推论是判定三角形相似的基础.

注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况.

这个推论不包含下图的情况.

后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待.(考虑改用投影仪或小黑板)

例3  已知：如图， ，求：AE.

教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .

让学生思考，是否可直接未出AE(找学生板演).

【小结】

1.知道推论的探索方法.

2.重点是推论的正确运用

七、布置作业

(1)教材P215中2.

(2)选作教材P222中B组1.

八、板书设计

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