【讲解新课】

菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形.

菱形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1

分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形.

分析判定2：

师问：本定理有几个条件?

生答：两个.

师问：哪两个?

生答：(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.

师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

生答：再证两邻边相等.

(由学生口述证明)

证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用，

师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图，显然对角线，但都不是菱形.

菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后，由教师板书)：

注意：(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

例4 已知：的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、，如图.

求证：四边形是菱形(按教材讲解).

【总结、扩展】

1.小结：

(1)归纳判定菱形的四种常用方法.

(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.

2.思考题：已知：如图4△中，，平分，，，交于.

求证：四边形为菱形.

八、布置作业

教材p159中9、10、11、13(2)

九、板书设计

十、随堂练习

教材p153中1、2、3

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