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 分式的乘除

一、目标导读

1.使学生理解并掌握分式的乘除法则。

2.运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题.

3. 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

4.共同学习过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练.

学习重点：掌握分式的乘除运算

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.

二、预习课文

请同学们认真阅读课文第10—12页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。

三、预习检测

1、分数除法计算法则内容你还清楚吗?

2、P10问题1， 的由来依据是____________________，水面的高 的由来依据是___________________________ .

3、问题2中的 、 表示___________________意思; 表示_________________________________意思。

4、猜一猜，可以用分数乘除法的法则来推广分式的乘除法法则吗?

【课堂互动学习】

一、旧知补标，查缺补漏(1—5分钟)

1.我的错题库

2.温故知新：小学里学过分数的乘除?请你想一想。

二、预习反馈，掌握学情(1—5分钟)

1.在括号后面打“√”或“×”：(1)自觉阅读课文( )，(2)自我完成“预习检测”( )。

2.展示答案，梳理知识(个别提问或集体回答，师生共同完成)。

三、例题变式，方法提炼(10—15分钟)

1、情境导入

问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时,水高多少?

长方体容器的高为 ,水高为 .

问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

大拖拉机的工作效率是 公顷/天,

小拖拉机的工作效率是 公顷/天,

大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.

观察下列运算：

猜一猜 与同伴交流。

2、解读探究

经观察、类比不难发现

由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

用符号语言表达：

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

用符号语言表达：

例1计算

注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

变式：(1) (2)-8xy

例2计算

变式：(1) (2)

四.总结归纳：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分

②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.

五、达标测试，当堂反馈(5—10分钟)

1.计算下列各题：

(1) • ; (2) ÷ ; (3) ÷ ;

2、计算 的结果为( )

A. B. C. D.

六、课堂小结，归纳知识(1—3分钟)

课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?

【课后分层练习】

基础过关

.1、化简： 的结果是( )

A. B. C. D ..

2.计算( )•( )÷(- )的结果是( )

A. B.- C. D.-

3、计算

(1) (2) (3)

巩固提高。

4、计算：( )2÷( )•(- )3.

中考链接

5.(2010安徽省中考)计算

拓展延伸

7.(探究题)(2004•广西)有这样一道题：“计算 ÷ -x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 012”错抄成“x=2 021”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?

【课外自选作业】

1.必做题：(1)课本p3练习1—4题，直接做在课本上;(2)课本p5习题1.1第1、2题。

2.选做题：学案：拓展延伸

3.预习：下一节课课本及学案相关内容。

【感悟与反思】

参考答案：

五、达标测试

1.(1) (2) (3)

2.A

基础过关

1. C

2.B

3.(1) (2) (3)

巩固提高。4.

中考链接

5.

拓展延伸

6.

7.因为 ÷ -x=x-x=0.

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