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 菱形的性质

教学目标：

1 、知识目标：

使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。

掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。

了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。

2 、能力目标：

能用平行四边形的性质解决实际问题。

3 、情感目标：

从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。

教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动一：你知道下列图片中有什么四边形吗?

投影一组图片：

中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服

学生观察，讨论。

活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗?

学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。

有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。

小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念(尽量由学生归纳)。

菱形概念： 组邻边相等

二、探索新知：

活动三：菱形具有什么性质呢?你能发现吗?

1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现?

2、旋转

说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。

结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。

菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心;

菱形的对边相等，对角相等，对角线互相平分;

菱形的四条边都相等;

菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴;

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

三、大胆探索、试一试

活动四：投影：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢?你能有几种方案?与同学交流。。

(学生思考，小组内讨论各小组代表、演示交流、学生语言概述归纳，教师指导语言叙述)。

S=1/2AB•BD

分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求导，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是利用菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。进一步可培养学生观察、分析能力及化归的数字思想。

可以菱形补成一个矩形，如下图所示：

E B F

然后启发学生讲清道理，得出菱形的面积公式。

四、深化知识：

1、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形的ABCD的面积和周长。

(学生思考，分析，作适当交流。教师作适当的点评与讲解，然后给出解题过程中的范例模式，引导学生解题时注意逻辑推理)。

五、变式练习，巩固深 化：

1、请把下图中相等的线段、角找出来，并指出图中哪些三角形是全等的?

学生口答完成。

2、 教材练习 1题， 2题

学生独立思考完成，然后小组互查，让不同能力水平的学生互相促进，教师巡视个别指导。并给予恰当的鼓励、表扬。

六、小结

学生活动，对本节课知识的回顾，并交流自己在本节课的感受。

与老师共同总结，完善知识结构。

七. 作业安排 教材习题 1， 2， 3。

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