下面是威廉希尔app 为您推荐的八年级下9.3反比例函数的应用导学案，希望能给您带来帮助。

八年级下9.3反比例函数的应用导学案

【学习目标】

1. 能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.

2. 经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力

【学习重点、难点】

重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.

难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.

【新知预习】

1.已知某矩形的面积为20cm2.

⑴写出其长y与宽x之间的函数表达式.

⑵当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?

⑶如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?

【导学过程】

活动一 反比例函数的应用

1.美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为 xL.

⑴用油时间y(h)与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 .

⑵每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为 .

⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是 .

活动二 反比例函数图象的应用

2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

⑴药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ;

⑵药物燃烧后y与x的函数关系式为 ;

⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室;

⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?

【例题讲解】

例1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.

⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务?

⑵录入文字的速度V(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系?

⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字?

例2.小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:

⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?

⑵如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?

⑶由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? (保留两位小数)

【反馈练习】

1.课本练习第1、2题

2.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是( )

(A) y=300x (x>0) (B) y=300x (x≥0) (C)y=300x (x≥0) (D)y=300x(x>0)

3.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距为x(m)成反比例，并请教师傅了解到200度的近视眼镜镜片的焦距为0.4m.小丽只知道自己的眼镜是400度.我们大家正好学过反比例函数了，你能帮助她帮她求出她的近视眼镜片的焦距是多少吗?

4.制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

⑴分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;

⑵根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

【互动释疑】

你还有什么问题吗?

【作业布置】习题9.3 第1、2 题

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