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矩形、菱形、正方形

本课时学习目标或学习任务

1.理解矩形的概念.

2.掌握矩形的性质.

本课时重点难点或学习建议

矩形的性质的综合应用.

本课时教学资源的使用

一、 复习巩固

1、能判断一个四边形是平行四边形的为( )

A、一组对边平行，另一组对边相等

B、一组 对边平行，一组对角相等

C、一组对边平行，一组对角互补

D、一组对边平行，两条对角线相等

2、▱ABCD中，已知∠A=80°，则∠C= °,

∠B= ° ,∠D= °.

3、在▱ABCD中，已知AB=6,周长等于22，则BC=__

CD=____,DA=_____.

二、 探索新知：

1、 操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。

结论：

(1)四边形ABCD是____图形，点____是对称中心.

2、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，

∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数 。

3、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?

(2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?

2、矩形的概念：

有__个角是直角的__________形叫做矩形

3、 矩形的性质：

(1) 矩形是特殊的平行四边形，它具有

的性质

(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件： ，因此，矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?

三、 知识运用

1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O， AB=4，∠AOB=60 0.求对角线AC的长。

当堂检测：

1、矩形是轴对称图形，对称轴是_____又是中心对称图形，对称中心是___

2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形

3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为

4、下面性质中，矩形不一定具有的是( ).

(A) 对角线相等; (B)四个角都相等;

(C)是轴对称图形; (D)对角线垂直

5、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为

6、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠ BED。

(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?

(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长

课后反思：

章节与课题 3.5 矩形、菱形、正方形(2)

主备人 课时 1课时

使用人 审核人

本课时学习目标或学习任务

1.理解掌握矩形的判定条件.

2.提高矩形的判定在实际生活中的应 用能力.

本课时重点难点或学习建议

矩形的判定方法的理解和掌握.

矩形的判定方法的综合应用.

本课时教学资源的使用

四、 复习巩固

如图，请写出矩形ABCD的所有性质。

1、对称性

是 对称，对称 是

是 对称，对称 是

2、边

= =

∥ ∥

3、角

= = = = 90°

4、对角线

= = =

五、 探索新知

1、 判断题

有1个角是直角的四边形是矩形( )

六、 知识运用

1、在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC 是矩形吗?为什么?

2、已知：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形.

当堂检测

1.下列说法错误的是( )

(A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形 (B) 矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 有2个角是直角的四边形是矩形( )

有3个角是直角的四边形是矩形( )

有4个角是直角的四边形是矩形( )

2、 矩形的判定定理1

3、 如图， ABCD的对角线AC与BD相等， ABCD是矩形吗?为什么?

4、 矩形的判定定理2

(C)对角线相等的平行四边形是矩形 (D)有两个角是直角的四边形是矩形

2.下列四边形中不是矩形的是( )

A、有三个角是直角的四边形是矩形

B、四个角都相等的四边形

C、一组对边平行且对角相等的四边形

D、对角线相等且互相平分的四边形

3、已知平行四边形ABCD中对角线AC，BD 相交于o， △AOB是等边三角形，求 ∠BAD的度数。

解：∵ △AOB是等边三角形

∴OA=_____=_____

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AC=2OA,BD=2BO

∴AC=_____

∴平行四边形ABCD是矩形

∴∠BAD=90°

4、已知：如图， ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA

求证：四边形是ABCD是矩形。

课后反思：