下面是威廉希尔app 为您推荐的八年级数学实践与探索，希望能给您带来帮助。

八年级数学实践与探索

知识技能目标

1.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系 的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力.

2.让学生用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系.

过程性目标

1.让学生在探索过程中，体会“问题情境— 建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受 函数知 识的应用价值;

2.让学生结合自身的生活经历， 模仿尝试解决一些身边的函数应用问题.

教学过程

一、创设情境

问题　为了研究某 合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：

能否据此求出V和t的函数关系?

将这些数值所对应的点在坐标系中作出.我们发现，这些点大致位于一 条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系.我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式.如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002.3).

设V=kt+b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k=0 .04，b=999.7. V=0.04t+999.7.

你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点.

二、探究归纳

我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式.但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么 函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究.

三、实践应用

例1 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所 添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度.于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出 x的取值范围);

(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套?说明理由.

解 (1)设一次函数为y=kx +b(k≠0 )，将表中数据任取两组，不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入，得

解得

一次函数关系式是y=1.6x+10.8.

(2)当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=8 0.4≠77.[

答 一次函数关系式是y=1.6x+10.8，小明家里的写字台和凳子不配套.

例2 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案，甲方案：每千克 9元，由基地送货上门;乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.

(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所买的水果量x(千克)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.

解 (1) ;

.

(2)当 ，即9x=8x+5000时，

解得x=5000.

所以当x=5000时，两种付款一样;

解得3000≤x<5000.

所以当3000≤x<5000时，选择甲方案付款最少;

.

解得x>5000.

所以当x>5000时，选择乙方案付款最少.

四、交 流反思

1.现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据 经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究;

2.把实际问题数学化，运用数学的方法进行分 析和研究，是常用的、有效的一种方法.

五、检测反馈

1.酒精的体积随温度的升高而增大，在一定范围内近似于一次函 数关系.现测得一定量的酒精在0℃时的体积是5.250升，在40℃时的体积是5.481升.求出其函数关系式，又问这些酒精在10℃和30 ℃时的体积各是多少?

2.分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其中自变量的取值范围.

(1)在时速为60km的运动中，路程 s关于运动时间t的函数关系式;

( 2)某校要在校园中辟出一块面积为84m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(m)关于宽x(m)的函数关系式;

(3)已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家 规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数关系式.

3. 如图，温度计上表示了摄 氏温度(℃)与华氏温度(℉)的刻度.能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y(℃)和华氏温度x(℉)的关系?如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度?

4.小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室，用 瓷砖铺设客厅.经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算， 通过列表，并用x(m2)表示铺 设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成下图.请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)预算中铺设居室的费用为 元/ m2，铺设客厅的费用为 元/ m2;

(2)表示铺设居室的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为　　　　　 　，表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为　　　　　　;

(3)已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元;购买1m2的瓷砖是购买1m2的木质地板费用的 .那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少?购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少