鉴于大家对初二数学教案十分关注，我们编辑小组在此为大家搜集整理了“八年级上册数学变量与函数教案 ”一文，供大家参考！

教学目标

1.引导学生在探索实际问题中的数量关系和变化规律中，自主建构常量和变量的概念、函数的定义，渗透函数的三种表示法.

2.引导学生例举、研讨，体会“变化与对应”的思想，深化对函数概念实质的认识，体验函数是研究运动变化的重要数学模型，激发学习兴趣和学习积极主动性.

教学重点

变量、函数概念

教学难点

建立函数概念

教学方法和教学手段

借助多媒体信息技术的运用，由具体实例逐步过度到抽象定义

教学过程

活动一：通过实例揭示常量和变量的概念

1.已知水绘园的门票的价格是50元/人.

(1)2个人进去，需_______元;

3个人进去, 需_______元;

5个人进去, 需_______元.

(2)在这个变化过程中，变化的量是___________，没变化的量是_________.

(3)设进去的人有x个，需要门票总费用为y元,则用x的代数式表示y为_______;

2.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm(弹力范围内),怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度l (单位：cm)?

挂1kg重物时弹簧长度 1×0.5+10=10.5(cm)

挂2kg重物时弹簧长度 2×0.5+10=11(cm)

在这变化的过程中，变化的量是_________，没变化的量是_____________.

l=0.5m+10

下面请我们同学仿照上面的例子，举出几个变化的过程，并说出哪些是变化的量?哪些是没变化的量?

变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量;

常量的定义：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量。

活动二：提供实例，引导学生分析变化过程中的数量关系和变化规律，渗透函数概念的实质，为概括函数定义奠定基础

1.汽车在公路上行驶.

(1)若汽车以v=80km/h的速度匀速行驶，则路程s(km)与时间t(h)的关系式为___________;

(2)若汽车从南通匀速开往如皋，路程s=55km.用v(km/h)表示速度时间t(h)为_______.

2.我国体育健儿近7届奥运会奖牌数统计表

看表格回答：(1) 在这个变化过程中有哪几个变量?

(2) 当x=23时，y=?当x=27时，y=? …

3. 本市某一天内的气温变化示意图

(1)通过图像描述出的变化过程，有哪几个变量?

(2)当t=3时，T=?;当t=10时，T=?…

活动三：引导学生概括函数定义及其表示法

1.以上三个问题共同点是

(1)一个变化过程;

(2)有两个变量;

(3)一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应.

2.函数定义

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

3.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.例如，在s=80t中，当t=1时，s=80，80是自变量t=1时的函数值.

4.函数的三种表示方法.

活动四：教师给出实例，引导学生分析研究问题中的变量间是否是函数关系

1. 下表是表示一个工人生产零件的总数和工作天数的关系表

通过阅读表格的信息，利用今天所学的知识，你能设计几个问题考考你的同学吗?

活动五：师生共同小结

1. 变量与常量

2.函数的定义

3. 函数的三种表示形式

课后作业

1.完成课后说明

2.列举你熟知的生活中存在函数关系的实例三则

3.某摩托车油箱可装汽油10L，原装有汽油2L，现再加汽油xL，已知每升汽油4.6元，求出油箱内的汽油总价y(元)与x(L)之间的函数关系式.

《变量与函数》教学反思

本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，初步感受现实世界各种变量之间相互联系的复杂性，同时感受到数学研究方法的化繁为简，知道在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系。为了快速明了的引出课题，课前让学生收集一些变化的实例，从学生的生活入手，开门见山，来指明本节课的学习内容。本课的引例较为丰富，但有些内容学生解决较为困难，于是我采取了三种不同的提问方式：1.教师问，学生答;2.学生自主回答;3.学生合作交流回答。为了较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中，让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化，并提出一个量确定时另一个量是否唯一确定的问题，在得出变量和常量概念的同时渗透函数的概念.为了更好的让学生理解变量和常量的意义，由“问题中分别涉及哪些量?哪些量是变化的，哪些量是始终不变的?”一系列问题，在借助生活实例回答的过程中，归纳总结出变量与常量的概念，并能指出具体问题中的变量与常量。函数的概念是把学生由常量数学的学习引入变量数学的学习的过程，学生初步接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义，本节课以教师为主导，学生为主体的教学原则，引导学生探究新知。让学生领悟到现实生活中存在的多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题，分析问题和解决问题，并培养学生合作意识，探究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。