鉴于大家对初二数学教案十分关注，我们编辑小组在此为大家搜集整理了“八年级下册数学《分式方程》教学设计 ”一文，供大家参考！

《分式方程》教学设计

汉滨区河东九年制学校 韩飞

一、 教学目标

1、了解分式方程的概念;掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法;

2、会检验一个数是不是原方程的根;理解解分式方程时可能产生增根的原因;

3、经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

二、 教学重点

分式方程的概念和解分式方程的基本步骤;

三、教学难点

理解解分式方程时可能产生增根的原因。

四、 教学过程

(一)情景导入

出示问题情境：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?

引导学生分析，列出方程。

设江水的流速为v千米/小时,则轮船顺流速度为(30+v)千米/小时,逆流航行速度为_(30-v)千米/小时;顺流航行90千米所用的时间为_90/(30+v)小时,逆流航行60千米所用的时间为60/(30-v)小时。根据等量关系：所用时间相等，列方程为：

师：同学们，这个方程与我们前面所学的方程区别是什么?

生：方程的分母含有未知数v，

师：像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程， 你会解吗?

生：……

师：同学们，今天我们就一起来探究分式方程的解法。

板书课题：分式方程

(二)学生自学

出示探究提纲(自学课本149——151内容，完成下面问题：)

1、什么是分式方程?你能举几个例子吗?

2、在解分式方程 时，是如何将这个分式方程转化为整式方程的?

3、在解分式方程 时，得到的解是原分式方程的解吗?这个分式方程有解吗?

4、在解分式方程 时，去分母后所得整式方程的解是这个分式方程的解，而解分式方程 时，去分母后所得整式方程的解为什么不是这个分式方程的解呢?

5、解分式方程为什么要检验?怎样检验??

6、解分式方程的基本思路是什么?有哪些步骤?

学生自学，教师到学生中巡视，掌握学生的自学状况，发现自学中存在的问题。

(三)展示归纳

学生逐个回答探究提纲中的问题，不完善的再发动其他学生完善，教师给予必要的讲解、强调，展示完毕，教师对本段知识做系统梳理，形成知识结构。

(四)变式练习

1、下列是分式方程的是( )

A、 B、 C、 D、

2、 把分式方程 的两边同乘以 ，约去分母，得( )

A、 B、

C、 D、

3、对于方程 ,小明是这样解的:

解: 方程两边同乘以 得:

①

解得: ②

检验: 当 时, ≠0, ③

所以, 是原分式方程的解.

你认为小明的解法正确吗?如果有错误,错在第 步,你能写出正确的解题过程吗?

4、解方程:

(五)课堂小结

师：今天我们学到了很多的知识，相信同学们的收获一定不小，哪位同学能跟大家交流一下你都有什么收获?(学生谈收获)

(六)布置作业

1、必做题：课本154页第1题

2、选做题：若方程 有负数根，求 的取值范围。