学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。威廉希尔app 编辑了初二数学寒假作业：全等三角形，希望对您有所帮助!

一、填空题

1.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形.

2.如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ .若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 °.

3.把两根钢条AA?、BB?的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米.

4.如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 .

5.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 .

6.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= .

7.工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。

8.如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。

9.如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。

10.如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

二、选择题

11.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE ( )

(A)BC=EF (B)∠A=∠D (C)AC∥DF (D)AC=DF

12. 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是( )

(A)CO=DO(B)AO=BO (C)AB⊥BD (D)△ACO≌△BCO

13.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点. ( )

(A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)垂直平分线已知

14.下列结论正确的是 ( )

(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等;　　　　(B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;

(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;　　(D)两个等边三角形全等.

15.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 ( )

(A)∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF 　　(B)AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D

(C)∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F　　(D)AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长

16.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 ( )

(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD; (3)BD=CD;(4)AD⊥BC.

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

三、解答题：

1.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由。

2. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。

3. 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗?请说明理由。

4. 如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。

五、阅读理解题

19.八(1)班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

(Ⅰ)如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长;

(图1)

(Ⅱ)如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

(图2)

阅读后回答下列问题：

(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。

(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立? .

参考答案：

一、填空题：

1.3;2.AD，∠C，80;3.5厘米;4.ABO，DCO，AAS;5.∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，AC=AD，BC=BD;6.5;7.三角形的稳定性，不稳定性;8.CO=CO;9.△BCE，CE;10.B，DEF，AB，DE

二、选择题：11-16：DABCAD

三、解答题：1.能;2.能，理由略;3.三角形全等;4.略

四、阅读理解题：

(1)可以;(2)可以;(3)构造三角形全等，可以

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