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等熵膨胀（isentropicexpansion）

等熵膨胀(isentropicexpansion)

气体在膨胀机中绝热膨胀对外做功，由于同外界没有热量的交换，是个等熵过程，称为等熵膨胀，膨胀所做的功以内能的减少为补偿，于是温度就下降，达到制冷的目的。

根据热力学第一定律dQ=dU pdV，对于理想气体dU=cvdT，在绝热的情况下dQ=0，所以0=cvdT pdV，可得`-dT=frac{p}{c_v}dV`，只要系统对外界做功，系统必定降温。

绝热膨胀时，温度由T1降到T2，压力由p1降到p2，系统对外做的功$W=U_1-U_2=c_v(T_1-T_2)=c_vT_1$

$[1-(frac{p_2}{p_1})^{frac{K-1}{K}}]$，其中$K=frac{c_p}{c_v}$，可见系统对外做的功与膨胀前气体的温度T1成正比，这说明T1越高，对外做功越多，即内能减少也越多，气体温度下降也越显著，是在高温区制冷的有效手段，优于等焓膨胀制冷。在实际的膨胀机上由于摩擦等不可逆因素，所以膨胀后并不降到T2而是降到T3，但比等焓膨胀降到T4的温度仍低得多，由此可定出膨胀机的效率η=ΔH实/ΔH理=$frac{H_1-H_3}{H_1-H_2}$，一般的可在0.6～0.9之间。

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