中学生必知的数学百科知识:多项式定理

编辑:sx_yanxf

2016-10-11

毕达哥拉斯曾说:在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么.为了丰富大家的知识,威廉希尔app 推荐了中学生必知的数学百科知识,欢迎大家阅读。

多项式定理为二项式定理的推广。

定义编辑

设,假设我们有k个盒子()和n个有标记的球.我们使用记号来表示有多少种方法,能将这n个有标记的球放入这k个盒子,使其中有r1个球放入B1中,r2个球放入B2中,…,rk个球放入Bk中.

事实上,易知= =.

定理5.1(多项式定理)

当n是一个正整数时,我们有:

其中符号表示上式中的经过所有满足的非负整数.

上式是由n个因子相乘而得的,而它的展开式的项都是由每个因子之中各取某个,然后相乘而得到的,即所有的项都具有形式

而且 .又项 的系数等于在这n个因子中先取出r1个因子而在这r1个因子中都是取x1,然后再取出r2个因子而在这 个因子中都是取x2,…,最后取出rk个因子而在这rk个因子中都是取xk,故项 的系数等于 .

中学生必知的数学百科知识的相关内容就和大家分享到这里了,更多相关内容请关注威廉希尔app 。

相关推荐:

数学课外百科小知识推荐:圆周率  

数学百科知识整理:欧几里得算法 

标签:数学

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。