“阅读是学生的个性化行为”，要允许学生各抒己见 ，尊重学生独特体验。我们应当充分发挥组织者和引导者的作用，组织学生研读课文，思考比较，讨论争辩，引导他们准确把握课文的主旨，让他们在这一过程中，充分咀嚼语言，吸取精华，受到审美熏染，得到情感的升华。为了帮助大家，小编特此搜集了目标规划模型——经典数学。

企业用来实现目标管理的一种线性规划模型。目标规划是解决企业多目标管理的有效方法，它是按照决策者事前确定的若干目标值及其实现的优先次序，在给定的有限资源下寻找偏离目标值最小的解的数学方法。美国学者A.查纳斯和W.W.库珀在把线性规划应用于企业时，认识到企业经营具有多目标的特点，因而在1961年首先提出了目标规划的概念和数学模型。目标规划的基本概念是，当规定的目标与求得的实际目标值之间的差值为未知时，可用偏差量

来表示。

(表示实际目标值超过规定目标值的数量，称为正偏差量，

(表示实际目标值未达到规定目标值的数量，称为负偏差量。如果企业决策者将利润量、材料消耗量、能源消耗量等可控指标作为目标时，则可根据各项指标的完成对企业经营活动作出贡献的重要程度，分别给这些目标以不同的优先级别

，

=1，2，…，K。如果规定利润最重要，则确定为

1;材料消耗量次之,则确定为

2等等。

1优先于

2，

2优先于

3等等。在同一优先级别中也可以同时有几个目标。在进行目标规划时凡是给予优先级别p1的目标，应首先实现，在此基础上再相继实现

2 、

3等级别的相应目标。最后使未能达到目标值的偏差量总和为最小。

 

目标规划模型的一般形式为：

[317-01]

式中Z为目标函数，min表示要求目标函数为最小;

、

分别表示第

个优先级别中对第

个目标正

负偏差量

、

的加权系数,即表示不同偏差量的相对重要程度，W

=0或W

=0分别表示不考虑

或

; s.t.表示在下述的约束下;

表示第

个规定目标值，

为系数，

为决策变量,

为决策变量数，

为目标个数;

为技术系数，

为第

种有限资源量，L为有限资源个数。

 

例如，某工业企业欲在计划期内生产A、B两种产品，其单位产品所需设备台时、材料及利润汇总如下表：[]

若工厂决策者只要求获取最大利润这一目标，则可用线性规划求解，求得最优解

=(4，0，4，0)，即A产品生产4个单位，B产品不生产，设备台时剩余4个单位,材料正好用完，所获最大利润为4×4=16万元。但决策者认为还应顾及满足社会需求的目标，并依次确定三个优先次序

1、

2和

3。①

1:在计划期间内工厂获利至少在12万元以上，求解minp1(

),即要求达不到利润目标值的负偏差量最小。②p2：要求A产品的数量为 B产品的1.5倍，求解minp2(

+

)，即要求B产品超过量和不足量偏差值均为最小。③

3：要求设备台时空闲时间最少，求解minp3(

),即要求设备空闲偏差量最小。根据目标规划的一般形式可列出这个问题的方程：

 

min Z=P1(d

)+p2(d

+d

)+p3(d

)

 

s.t 4

1+3.2

2-d

+d

=12

 

1+1.5

2-d

+d

=0

 

2

1+4

2-d

+d

=12

 

3

1+3

2-d

+d

=12

 

1，

2≥0; d

，d

≥0 (

=1～4)式中

，

分别为材料的超额量和剩余量。问题的解在图中示出。可以确定:X(=(2.4,1.6),

=0,

=2.72，

=

=0，

=0，

=0.8，即A产品生产2.4单元，B产品生产1.6单元，利润目标超额 2.72万元，A产品为B产品的1.5倍，设备台时剩余0.8单位,即Z=0+0+0.8=0.8为最小。

 

在一般情况下，可在目标规划求解之前，先用线性规划求出主要目标的最优解，作为最优平衡的大致界限，再用目标规划进行调整，可用单纯形法通过电子计算机求解模型，根据求解结果分析目标值和实际值产生差距的原因，并提出相应的措施，最终求得满意解为止。

[目标规划模型例子的解]

威廉希尔app 提供的目标规划模型——经典数学，希望给大家的学习生活增添色彩~~