三角形的三边关系知识点是我站编辑特为考生朋友们提供的，以下除了三角形的三边关系知识点外，还为朋友们提供了三角形的三边关系试题及答案，快来查阅吧~

三角形的三边关系知识点

在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c

则

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a-b

a-c

b-c

在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。

则两直角边的平方和等于斜边平方。

在等边三角形中，a=b=c

在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b

在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc

三角形的三边关系试题及答案

1、三角形的三边关系是______.

2、如果将长度为7、a+5和15的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是______.

3、一个三角形的三边长分别是3、a、6，则a的取值范围是______.

4、三角形两条边长分别为2cm，7cm，则第三边长c的取值范围为______;当周长为偶数时，第三边长为______;当周长为5的倍数时，第三边长为______.

5、边长为3，x，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x的取值范围是______;若x为奇数，则组成三角形的周长是______.

6、用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连(连接处可活动，损耗长度不计)，构成一个封闭图形ABCD，则在变动其形状时，两个顶点间的最大距离为(　　)

A.6cm     B.7cm      C.8cm     D.9cm

7、三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m的长的取值范围为______.

8、三角形的两边长分别是4cm和8cm.

(1)若它的周长是一个奇数，则这样的三角形的周长有几种不同的情况?

(2)若它的周长是一个大于20的偶数，则这样的三角形的周长又有几种不同的情况?

9、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)

A.1，2，6      B.2，2，4      C.1，2，3    D.2，3，4

10、下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是(　　)

A.3cm，5cm，10cm   B.5cm，4cm，9cm

C.5cm，5cm，10cm    D.4cm，6cm，9cm[page]答案[/page]

三角形的三边关系试题及答案

1、三角形的三边关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边;

故答案为：任意两边之和大于第三边.

2、根据三角形的三边关系可得15-7

解得3

故答案为：3

3、∵三角形的三边长分别为3，a，6，

∴6-3

故答案为：3

4、根据三角形的三边关系定理可得：7-2

即5

当周长为偶数时，第三边长为7cm，

当周长为5的倍数时，第三边长为6cm，

故答案为：5

5、根据三角形的三边关系，得2又x是奇数，则x=3或5或7.

则三角形的周长是8+3=11或8+5=13或8+7=15.

6、如图所示：当AD，CD在一条直线上时，AC的距离为两个顶点间的最大距离是：7cm.

故选：B.

 

 

7、∵此三角形的两边长分别为3和11，

∴第三边长的取值范围是：11-3=8

故答案为：8

8、(1)设第三边长为xcm，则8-4

∵周长为奇数，

∴x一定为奇数，

∴x=5，7，9，11，

∴这样的三角形的周长有4种不同的情况;

(2)∵周长为偶数，

∴x一定为偶数，

∴x=6，8，10，

∵它的周长是一个大于20的偶数，

∴x=10，

∴这样的三角形的周长有1种情况.

9、A、1+2<6，不能组成三角形，故此选项错误;

B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误;

C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误;

D、2+3>4，能组成三角形，故此选项正确;

故选：D.

10、A、3+5<10，不能构成三角形;

B、4+5=9，不能构成三角形;

C、5+5=10，不能构成三角形;

D、4+6>9，能构成三角形.

故选D.

不知这篇三角形的三边关系知识点对您是否有帮助呢？我们还为朋友们提供了锐角三角形考点归纳和相似三角形重要考点 快点查阅吧~