奥数的学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇初中奥数应用题分类解析吧。

一、方程型

(一)一元一次方程

1、开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.

(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注：投资收益率=×100%)

(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元?

考点：一元一次方程的应用;列代数式。

分析：(1)利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较;

(2)利用(1)的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解.

解答：解：(1)设商铺标价为x万元，则

按方案一购买，则可获投资收益(120%﹣1)•x+x•10%×5=0.7x

投资收益率为×100%=70%

按方案二购买，则可获投资收益(120%﹣0.85)•x+x•10%×(1﹣10%)×3=0.62x

投资收益率为×100%≈72.9%

∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高.

(2)由题意得0.7x﹣0.62x=5

解得x=62.5万元

∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.

点评：本题考查了列方程解应用题，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键.

2、某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).

月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫

方式一581500.25免费

方式二883500.19免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为分(为正整数)，

请根据表中提供的信息回答下列问题：

(Ⅰ)用含有的式子填写下表：

方式一计费/元58108

方式二计费/元888888

(Ⅱ)当为何值时，两种计费方式的费用相等;

(Ⅲ)当时，你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可).

解：(Ⅰ)当时，方式一：;

当时，方式一：;方式二：.

(Ⅱ)∵ 当时，，

∴ 当两种计费方式的费用相等时，的值在取得.

∴ 列方程，解得.

答：当主叫时间为分时，两种计费方式的费用相等.

(Ⅲ)方式二.

3、(2012淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量第二档电量第三档电量

月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度电比第一档提价0.30元

例：若某户月用电量400度，则需缴电费为[来源:学科网]

210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230元

(1)如果按此方案计算，小华家5月份电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量;

(2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用量属于第几档?

【答案】解：(1)用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，

现在是不是觉得奥数很简单啊，希望这篇初中奥数应用题分类解析可以帮助到你。

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