奥数对激发学生学习数学的兴趣，发现优秀的数学特长生，推动中学数学教学改革等方面都起了很大的作用。这篇初中奥数一元一次方程应用题解题策略，欢迎同学们阅览!

著名的荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过： “与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’.”方程就是将众多实际问题‘数学化’的一个重要模型。因此，会善用、活用一元一次方程这个数学模型，对提高学生的思维水平和应用数学的意识有很大帮助。笔者通过多年的教学实践，结合北师大版七年级上册第五章《一元一次方程》的内容，认为初中一元一次方程应用题的解题策略可以从以下几方面入手：

一、列方程解应用题的主要步骤：

1、审：理解题意，弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

2、设：①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。

3、列：根据等量关系列出方程。解应用题的关键是找等量关系。

4、解：根据解方程的基本步骤，求出未知数的值。

5、验：检查求得的未知数的值是否是这个方程的解，是否符合实际情形。

6、答：对题目中有关问题进行回答。

二、一元一次方程应用题的常用解题方法：

1.图示法：

对于一些较直观的问题，可以用示意图表示出题目中的条件及它们之间的关系。然后由示意图中有关基本量的内在联系找到相等关系，列出方程。比如用线段表示距离，箭头表示方向，此法多用于行程问题等。

2.列表法：

对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格，在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显，从而找到它们之间的相等关系。此法多用于比例分配问题，等积变形问题，工程问题以及其它条件较多，关系较复杂的题目。

3.公式法：

学生熟识的公式诸如 “利润=售价-成本”、 “本息和=本金+利息” 、“路程=速度×时间”、“工作总量=工作效率×工作时间”等，直接套用这些公式就可以找出题目中的等量关系，列出方程。

三、一元一次方程应用题的常见类型：

1. 和、差、倍、分问题：(日历中的方程)

例1. 在一份日历中，任意框出一个竖列上相邻的四个数，观察他们之间是什么关系?如果框出的四个数的和为58，这四天分别是几号?

[分析] 观察、分析日历中相邻的两个数之间有什么关系?发现日历中相邻的数据横差1;竖差7

解：设竖列的四个数中最小的一个是 ，其余三数分别为 +7， +14， +21

由题意，得 + +7+ +14+ +21=58

解得： =4

答：这四个数是4号，11号，18号，25号。

总结：此题可采用“图示法”，可以借助“日历表”找到它们之间的相等关系

2. 销售问题：(打折销售)

例2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?

[分析]找出题目中隐含的条件：折扣后价格—进价=利润

解：设进价为 元

由题意，得80% (1+40%)— =15

解得： =125

答：进价是125元。

总结：此题可采用“公式法”，关键在于掌握销售问题的公式：售价-成本=利润

3. 比例分配问题：(“希望工程”义演)

例3. 我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%. 问：初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?

[分析]题目中存在两个相等关系：初中学生原计划捐赠册数 + 高中学生原计划捐赠册数=3500册 ;初中学生实捐赠册数 + 高中学生实捐赠册数=4125册

解：设初中学生原计划捐书 册，则高中学生原计划捐书(3500- )册，由题意，得120% +115% (3500- )=4125

解得： =2000 3500-2000=1500(元)

答：初中学生原计划捐赠2000册图书，高中学生原计划捐赠1500册图书。

总结：此题可采用“列表法”，使题目中的条件和结论变得直观明显，更容易找到它们之间的等量关系。

关于一元一次方程的应用题，在教学中要突出关于问题解决的策略、方法的引导。要引导学生会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，逐步用方程模型解决实际问题。

以上由威廉希尔app 小编整理的初中奥数一元一次方程应用题解题策略，供同学们学习参考!

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