2014初中奥数行程问题应用题复习资料[1]

解答应用题的一般方法：

①弄清题意，分清已知条件和问题;②分析题中的数量关系;

③列出算式或方程，进行计算或解方程;④检验，并写出答案。

例题：某工厂，原计划12天装订21600本练习本，实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用多少天?

1、弄清题意，分清已知条件和问题：

已知条件：①装订21600本;②原计划12天完成;③实际每天比原计划多装订360本; 问题：实际完成生产任务用多少天?

2、分析题中的数量关系：

①实际用的天数=要装订的练习本总数÷实际每天装订数

②实际每天装订数=原计划每天装订练习本数+360

③原计划每天装订练习本数=要装订的练习本总数÷原计划用的天数

3、解答：

分步列式：①21600÷12=1800(本)②1800+360=2160(本)③21600÷2160=10(天)综合算式：21600÷(21600÷12+360)=10(天)

4、检验，并写出答案：

检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的数量关系，经过计算与其他已知条件一致。(对于复合应用题，也可以用不同的思路、不同的解法进行计算，从而达到检验的目的。) ①21600÷10=2160(本) ②21600÷12=1800(本) ③2160-1800=360(本)得数与已知条件相符，所以解答是正确的。

答：实际完成任务用10天。(说明：检验一般口头进行，或在演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就能判断你解答的对错。一是检验你计算是否正确，二是看思路、列式以及数值是否正确，从而有针对性的改正错误。)

名师点评：有许多应用题可以通过学具操作，帮助我们弄清题时数量间的关系，可以列表格(如简单推理问题)、画线段图(如行程问题)、演示，这样更具体形象，表达清晰。

在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。

行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：

距离=速度×时间 速度=距离÷时间 时间=距离÷速度

按运动方向，行程问题可以分成三类：

1、 相向运动问题(相遇问题)

2、 同向运动问题(追及问题)

3、 背向运动问题(相离问题)

1、 相向运动问题

相向运动问题(相遇问题)，是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。 基本公式有：

两地距离=速度和×相遇时间

相遇时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相遇时间

例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米?

例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时?

2、同向运动问题(追及问题)

两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。 解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

例1、 甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲?

12÷(4×3-4)=1.5小时

例2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米?

要求距离差，需要知道速度差和追及时间。

距离差=速度差×追及时间

(60-48)×2=24千米

例3、 一个人从甲村步行去乙村 ，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一个人骑自

行车追他，10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米?

要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”;要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间

80×25÷10+80=280米

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