初中奥数行程问题之经典电梯行程问题例题解析1

编辑:sx_bilj

2014-02-03

奥数的学习并没有我们想象的那么难,只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇初中奥数行程问题之经典电梯行程问题例题解析1吧。

例题:

甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层,并在顺扶梯运行方向向上走,同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层,当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他走了60级到达一层,如果他到了顶端再从上行扶梯返回,则要往下走80级。那么,自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级?

答案:设电梯速度V,甲速度V1,电梯级数S。

因为甲乙同时出发,到达同一高度用时相同。所以,当时的高度为(V+V1)S/(2V+V1)。

此时向下走,走下台阶用时为(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)],则60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)],80=V1S/(V1-V)。

两式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)

V1=2*V

代入第二个式子,80=2S

S=40

不动时要走40级。

现在是不是觉得奥数很简单啊,希望这篇初中奥数行程问题之经典电梯行程问题例题解析1可以帮助到你。

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标签:行程

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