编辑：jz_fuzz
2015-04-15
学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇初中奥数论练习试题精编，欢迎阅读!
设这个连续的十个自然数列为:K=(a,a+1,a+2。。。。。。a+9)!
设：
a>11,且能被自然数x整除.
那么K/x=[a/x,(a+1)/x,(a+2)/x.......(a+9)/x]
=a/x,(a/x+1/x),(a/x+2/x)......(a/x+9/x)
∵a被x整除，显然x为任何数，K/x都出现非整数。
∴K存在质数。
∵a>11
∴K中的质数在十个连续自然数内不可能出现自身的倍数。
即K中的质数必与其他九个数互质。
设：
a<=11
7和11是质数，命题显然成立。
若a不能被x整除，则证明a自身为质数，命题依然成立!
∴任意十个连续的自然数中，至少有一个与其余九个互质!
由精品小编为大家提供的初中奥数论练习试题精编就到这里了，愿大家都能学好奥数。
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标签：数论
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