奥数与我们的生活息息相关，奥数将生活与数学紧密联系，因此，精品小编为大家精心准备了这篇初中奥数图形计数练习题希望可以帮助到大家!

这篇初中奥数图形计数练习题就和大家分享到这里了，希望大家都能喜欢上奥数。

例1、数出下图中共有多少条线段。

分析与解：对于基础图形，用最小线段为单位，按序递增。 单拼：3(段)，双拼：2(段)，三拼：1(段) 通过以上的计数方法可以发现：开小火车的方式解决。 最小线段(基础线段)的数量为火车头

火车头为基础线段数3段：3+2+1=6(段) 或者，线段个数=基础线段数×端点÷2(高阶) 基础线段要求：手拉手，肩并肩 对于相交的线段，分别计算各个方向，然后加总

例2、数出下页左上图中锐角的个数。

分析与解：对于基础图形，可以使用开小火车的方式解决。

最小线段的数量为火车头。

或者，角的个数=最小角个数×(最小角个数+1)÷2 又，角的个数=射线的个数×(射线个数-1)÷2

例3、下列各图形中，三角形的个数各是多少?

分析与解：对于基础图形，可以使用开小火车的方式解决，最小线段的数量为火车头。 所以，三角形个数=底边线段个数(每个底边基础线段构成一个基础三角形)

或者，三角形的个数=最小三角形个数×(最小三角形个数+1)÷2(高阶)

以上的内容基本是单层规整图形：数线段(数角，数三角形)，解决方法：开小火车! 对于多层规整的图形，应该以单层规整图形为基础，运用技术，算出多层规整图形的数量。 例4、下列图形中各有多少个三角形?

分析与解：方法(1)使用分层计数法：

图(1) 上层： 4+3+2+1=10(个) 下层： 0(个) 上下层： 4+3+2+1=10(个) 总 数： 10+0+10=20(个) 图(2) 上层： 4+3+2+1=10(个) 中层： 0(个) 下层： 0(个) 上中层： 4+3+2+1=10(个) 中下层： 0(个) 上中下层： 4+3+2+1=10 总 数： 10+10+10=30(个) 方法(2)公式法：第一层三角形的总数×层数

公式法：第一层三角形的总数×层数 图(1) 图(2) 第一层： 4+3+2+1=10(个) 第一层： 4+3+2+1=10(个) 层 数： 2(层) 层 数： 3(层) 总 数： 10×2=20(个) 总 数： 10×3=30(个) 例5、下列图形中各有多少个三角形?

分层法： 上 层： 4+3+2+1=10(个) 下 层： 4(个)(吹泡泡法) 上下层： 4+3+2+1=10(个) 总 数： 10+4+10=24(个) 小TIPS：吹泡泡法

例6、右图中有多少个三角形?

例7、右图中有多少个三角形?

分析与解：对于不规则的图形，数之前，先将每个图形编号， 编好后，先数单拼三角形1、4、3号，共3个。

再数两个图形合成的(双拼)三角形，1+2号，2+3号， 3+4号，4+1号，按顺序两个两个合并，共4个三角形。 最后数由1+2+3+4号组成的(四拼)大三角形，有1个。 所以3+4+1=8，共8个三角形。 例8、下列各图形中，长方形的个数各是多少?

分析与解：对于(单层)基础图形，可以使用开小火车的方式解决。

每个长方形相当于最小线段。所以数单层的基础长方形，就是数基础线段数。

对于多层的长方形的个数=单层长方形的数量×层数(个)

单层长方形的数量=长边上的线段数(个)，层数=宽边上线段的个数(层)

例9、下列图形中，长方形的个数是多少个?

分析与解：对于基础图形，可以使用开小火车的方式解决。

单层长方形的数量=长边线段数=4+3+2+1=10(个)， 层数=宽边线段数=3+2+1=6(层) 总数=(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个)

例10、下列图形中，长方形的个数是多少个?

分析，先将<格1>与<格2>隐去，剩下的格3， 就是一个多层规整长方形=10×6=60(个) 格1带来的长方形=4(个)(吹泡泡法) 格2带来的长方形=5(个) 总数=60+4+5=69(个)