精选初中奥数恒等变形练习题

编辑:sx_chenjp

2015-10-23

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例:求b、c的值,使下面的恒等成立.

x2+3x+2=(x-1)2+b(x-1)+c ①

解一:∵①是恒等式,对x的任意数值,等式都成立

设x=1,代入①,得

12+3×1+2=(1-1)2+b(1-1)+c

c=6

再设x=2,代入①,由于已得c=6,故有

22+3×2+2=(2-1)2+b(2-1)+6

b=5

∴x2+3x+2=(x-1)2+5(x-1)+6

解二:将右边展开

x2+3x+2=(x-1)2+b(x-1)+c

=x2-2x+1+bx-b+c

=x2+(b-2)x+(1-b+c)

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