学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇初中奥数二次函数学习方法指导，欢迎阅读!

二次函数是初中数学中非常重要的一章,同样也是好多学生比较难以接受和掌握的。如何学习和掌握这章的知识就非常重要了。笔者就对如何学习好二次函数谈谈己见。对初级阶段的学生,像一次函数,二次函数,反比例函数等这些基本初等函数的学习,笔者以为主要是从它们的图象上去直观地理解。所以,应该对二次函数的学习的重点就放在对它函数图象的研究上。笔者就从下面几个方面浅谈己见:

一、清除学习前的障碍

从教学中发现,大多数同学学习二次函数困难的原因,主要是因为对前面函数的学习没有过关,所以,在学习二次函数前,要把以前学过的有关函数的概念,一次函数(包括正比例函数),反比例函数复习一下。复习过程中要弄清楚这么一个问题:一次函数y=ax+b,反比例函数它们的图象和各系数(包括a,b,k)之间的关系如何?

二、一步一个脚印,踏实认真,识记有关二次函数的相关结论

第一步:认识最简单的二次函数 ,它的图象是一条抛物线。需要掌握的知识点有:

1、它的开口:a>0开口向上;a<0开口向下。对称轴:x=0。(也就是y轴)。顶点坐标:(0,0)。

2、 越大它的开口越小。

由此我们知道了,a是决定抛物线的开口及开口的大小的。

第二步:认识 这类二次函数。同样要掌握的有:

1、开口,对称轴,顶点坐标。(略)

2、抛物线 是由抛物线 经过上下平移得到的,c>0向上平移 个单位;c<0向下平移 个单位。

第三步:认识抛物线 ,需要掌握的是:

1、开口,对称轴,顶点坐标。(略)

2、抛物线 是由抛物线 经过左右平移得到的,k>0向左平移 个单位;k<0向右平移 个单位。

第四步:认识二次函数的顶点式 ,需要掌握:

1、开口,对称轴,顶点坐标。(略)

2、抛物线 是由抛物线 经过上下平移得到的,h>0向上平移 个单位;h<0向下平移 个单位。

在这里一定要把抛物线的平移和点在坐标系内的平移区别开来,你也可以把它编成顺口溜便于记忆,例如:左加右减,上加下减。

第五步:认识二次函数的一般式 ,将它的右边配方,就可以得到顶点式:所以我们就有了用公式法求一般式的开口,对称轴,顶点坐标。由此我们还知道了,a,b是共同来决定它们的对称轴。

三、认真思考,用函数的观点看方程

有了前面积累的比较扎实的基本功,第三阶段要好好动动脑子了,思考:函数和方程到底有什么关系?

这可以先从一次函数来入手分析。考虑:一次函数 和方程 , , 之间的关系?当然,这要从函数图象上来分析,一次函数图象是条直线,它是由无数个点组成的,也就是存在无数个数对(x,y)。我们知道,对于自变量的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应。同样不难发现:对于y的每一个值(例如上面的0,2),自变量也有唯一的值与它对应,这个值实际上也就是方程 , 的解。也可理解为求直线 与直线 (x轴),或与直线 交点的横坐标。对于方程 则可以理解为当自变量为何值时两条直线 与 它们的y值一样,也就是求两条直线交点的横坐标。

只要清楚了这些,就可以用类比的方法去理解二次函数和一元二次方程间的关系。原来,一元二次方程的根,是二次函数与x轴交点的横坐标。这些都明白了,你还要掌握另一项基本功:求二次函数一般式,顶点式与坐标轴(包括x轴和y轴)的交点坐标。这对快速准确地画出二次函数图象是非常重要的。由此我们还知道了,二次函数这里面的常数c实际上是它与y轴交点的纵坐标(也就是常说的截距)。这些基本功达到什么样子就算合格了,检验一下自己,你能否大致画出任意二次函数的图象?(根据它们的开口,对称轴,顶点,以及与坐标轴的交点)

四、二次函数的实际应用

以前的所有努力都是为这一阶段服务的,但前题是你要能把相应的实际问题转化为数学问题,这关键是看你把文字语言翻译成数学语言,以及分析问题的能力。其次才是运用二次函数知识去解决相关函数问题。在解题时最好把函数的图象画出来,这样利于分析,也无形中体显了数形结合的数学思想。

综上所述,二次函数的学习需要练就过硬的基本功,多记忆,多练习;还要加上对函数深刻的理解,多思考。这样才能更好的学习和掌握它。

由精品小编为大家提供的初中奥数二次函数学习方法指导就到这里了，愿大家都能学好奥数。

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