奥数的学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇初中奥数求一次函数解析式浅析吧。

1.已知函数的类型

例1 当m=_______时，函数y=3x2m+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数。

解析：根据一次函数的定义，当2同+1=0，即 1 2 时，函数y=3x2M+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数。

变式训练 当m=_______时，函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数。

解析：分m+3=0和m+3≠0两种情况讨论：

(1)当m+3=0时，y=4x-5，m=-3 符合题意。

(2)当m+3≠0时，若2m+1=0，

则m=- 1 2 ，此时y=4x- 5 2 ;

若2m+1=1，则m=0，此时y=7x-5。

因此m=- 1 2 或m=0也符合题意。

综上，m=-3或m=- 1 2 或m=0

2.图象上有已知点

例2已知一次函数图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.

(1)求这个一次函数解析式。

(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上?

解析：(1)设所求的一次函数解析式为：y=kx+b.

由题意得 -2k+b=-3k+b=3

解得 k=2b=1

所以所求解析式为y=2x+1

(2)将P(-1，1)代入y=2x+1不成立，所以点P(-1，1)不在直线y=2x+1上。

3.已知图象的变化规律(特征)

例3 某物体，0℃时的电阻是2欧，在一定的温度范围内，温度每增加1℃时，电阻增加0.008欧，则该物体的电阻R(Ω)与温度t(℃)之间的函数表达式为__________.

解析：根据R与t的变化规律，可知R是t的一次函数，

得R=0.008t+2.

例4 对于一个一次函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限;乙：函数图象经过第一象限;丙：当x<2时，y随x的增大而减小;丁：当x<2时，y>0.已知甲、乙、丙、丁四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的两个一次函数.

解析：该题画出图象容易得到答案，例如y=-x+2，y=- 1 2 或y=- 1 2 x+3等。

4.已知两图象的位置关系

例5已知两个一次函数y1=- b 2 x-4和y2= 1 a x+ 1 a 的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为( )

(A)第一、二、三象限 (B)第二、三、四象限

(C)第一、三、四象限 (D)第一、二、四象限

解析：因为两图象重合，所以

- b 2 = 1 a -4= 1 a ，

解得a=- 1 4 ，b=8

所以y=- 1 4 x+8经过第一、二、四象限.选(D).

现在是不是觉得奥数很简单啊，希望这篇初中奥数求一次函数解析式浅析可以帮助到你。

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