学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇初中奥数函数知识点大全，欢迎阅读!

一、函数

(1)定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。

(2)本质：一一对应关系或多一对应关系。

有序实数对 平面直角坐标系上的点

(3)表示方法：解析法、列表法、图象法。

(4)自变量取值范围：

对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义;

对于纯数学问题，自变量取值必须保证函数关系式有意义：

①分式中，分母≠0;

②二次根式中，被开方数≥0;

③整式中，自变量取全体实数;

④混合运算式中，自变量取各解集的公共部份。

二、正比例函数与反比例函数

两函数的异同点

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二、一次函数(图象为直线)

(1)定义式：y=kx+b　(k、b为常数，k≠0);自变量取全体实数。

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(2)性质：

①k>0，过第一、三象限，y随x的增大而增大;

k<0，过第二、四象限，y随x的增大而减小。

②b=0，图象过(0，0);

b>0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴上方;

b<0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴下方。

三、二次函数(图象为抛物线)

(1)自变量取全体实数

一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，a≠0)，其中(0，c)为抛物线与y轴的交点;

顶点式：y=a(x—h)2+k　(a、h、k为常数，a≠0)，其中(h，k)为抛物线顶点;

h=- ，k= 零点式：y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2为常数，a≠0) 其中(x1，0)、(x2，0)为抛物线与x轴的交点。x1、x2 = 　(b 2 -4ac ≥0 )

(2)性质：

①对称轴：x=- 或x=h;

②顶点：(- ， )或(h，k);

③最值：当x=- 时，y有最大(小)值，为　 或当x=h时，y有最大(小)值，为k　;

④

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由精品小编为大家提供的初中奥数函数知识点大全就到这里了，愿大家都能学好奥数。

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