中考数学一次函数与二元一次方程组

一、学案（20分钟）

【自学目标】

1.学会利用函数图象解二元一次方程组.

2.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性.

3.体会解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神.

【自学重、难点】

重点：1.归纳图象法解二元一次方程组的具体方法.

2.灵活运用函数知识解决实际问题.

难点：灵活运用函数知识解决相关实际问题.

【自学过程】

[活动一]认真看课本P127～128的内容。并回答下列问题：(学习方法：阅读、理解)

与图象的交点坐标.(学法指导：因为函数解析式是方程转化而得到的，而图象是函数的另一种表示方式，图象交点坐标当然满足方程组)

3.一般地，每个二元一次方程组都对应两个，于是也对应两条，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少;从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的坐标.

[活动二]一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算.如何选择收费方式能使上网者更合算?【学法突破：从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解;本题要建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解.】

解法一：设上网时间为x分钟，若按方式A收费，y=______________元;若按B方式收费，y=_________________元.

在直角坐标系中画出函数的图象.

计算出直线y=-0.05x+20与x轴交点为___________.

由图象可知：当0

四、讲评以上各题并作课堂小结：(5分钟)师生共同归纳本节知识。

本节课从二元一次方程与一次函数关联谈起，得出利用函数图象解决二元一次方程(组)的具体方法及步骤，并通过实例让我们看到了不同数学模型间的联系，且通过函数观点把它们统一起来，根据具体情况灵活、有机地把这些数学模型结合起来使用，为我们解决有关实际问题提供了更大的便利.

相关推荐：

初中奥数行程问题：应用题精选

初中奥数基本的行程问题例题讲解