学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇初三奥数一元二次方程习题，欢迎阅读!

1.在下列数学表达式：①-2<0;②2 >0;③ ;④ ;⑤ ≠3;⑥ +1> +2中，不等式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2. 一元二次方程的一般形式是 ( )

A. ax2+bx+c=0 B. ax2+bx+c(a≠0)

C. ax2+bx+c=0(a≠0) D. ax2+bx+c=0(b≠0)

3. 若px2-3x+p2-p=0是关于x的一元二次方程，则 ( )

A. p=1 B. p>0 C. p≠0 D. p为任意实数

4. 关于x的一元二次方程(3-x)(3+x)-2a(x+1)=5a的一次项系数为 ( )

A. 8a B. -8a C. 2a D. 7a-9

5. 若(m2-4)x2+3x-5=0是关于x的一元二次方程，则 ( )

A. m≠2 B. m≠-2 C. m≠-2，或m≠2 D. m≠-2，且m≠2

6. 把方程x(x+1)=2化为一般形式为 ，二次项系数是 .

7. 已知0是关于x的方程(m+3)x2-x+9-m2=0的根，则m= .

8. 某小区有一块等腰直角三角形状的草坪，它的面积为8m2，求草坪的周长是多少。 设直角边长为x m，根据题意得方程 . (不解)

9. 若关于x的方程kx2+3x+1=0是一元二次方程，则k .

10. 当m 时，方程(m-1)x2-(2m-1)x+m=0是关于x的一元一次方程;当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程。

11.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个根，且a≠b，求 的值。

12. 如图22-1所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙(墙长18m)，另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米。 (只列方程)

13. 如果x2+3x+2与a(x+1)2+b(x+1)+c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗?

参考答案

1. A[提示：抓住一元二次方程的三个特征：①整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2. ]

2. C

3. C[提示：二次项系数不为0. ]

4. C[提示：首先把方程整理为一般形式为x2+2ax+7a-9=0，其中一次项系数为2a. 故选C. ]

5. D[提示：二次项系数m2-4≠0. ]

6. x2+x-2=0 1[提示：∵x(x+1)=2，∴x2+x-2=0. ]

7. ±3[提示：此题分两种两种考虑。 当m+3=0时，方程化为一元一次方程;当m+3≠0时，方程化为一元二次方程。 ]

8. [提示：S等腰直角三角形= 两腰乘积。 ]

9. ≠0[提示：一元二次方程成立的条件为二次项系数不为0. ]

10. =1 ≠1[提示：考查一元一次方程、一元二次方程成立的条件。 ]

11. 提示：本题综合考查一元二次方程解的概念和分式的化简及整体代入思想。 解：把x=1代入一元二次方程ax2+bx-40=0，得a+b-40=0，∴

12. 解：设平行于墙的边长为x m，则垂直于墙的边长为 m，由题意得x? =120，即x2-32x+240=0.

13. 解：能，根据题意得x2+3x+2=a(x+1)2+b (x+1)+c，即x2+3x+2=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)， 解得

由精品小编为大家提供的初三奥数一元二次方程习题就到这里了，愿大家都能学好奥数。

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