奥数对激发学生学习数学的兴趣，发现优秀的数学特长生，推动中学数学教学改革等方面都起了很大的作用。这篇初中奥数一元二次方程提高训练，欢迎同学们阅览!

一、选择题

1.下列命题：

①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2;

②若ac<0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根;

③若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根;

其中正确的个数是( )

A.O个 B.l个 C.2个 D。3 个

2.下列关于x的方程一定有实数解的是 ( 　)

(A); (B);

(C); (D).

3.【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元?( )

A、1元 B、2元 C、3元 D、4元

4.已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是( ▲ )

A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定

5.用配方法把代数式变形，所得结果是

A. B. C. D.

6.已知关于的方程有一个正的实数根，则的取值范围是( )

A.<0 B.>0 C.≤0 D.≥0

二填空题

1.在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是

2.如图，是一个简单的数值运算程序. 则输入x的值为

输入x (x-1)2 ×(-3) 输出 -9

3.如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.

4. 方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ______

5.方程的解是 ▲ .

6.方程方程的两个根是__________________ .

7.已知x=1是方程x2-4x+2m=0的一个根，则m的值是______.

8.如果、是一元二次方程的两个实根，那么= .

9、已知是方程的两根，且，则a的

值等于

答案：

选择题

1、【答案】C 2、【答案】D; 3、【答案】B 4、答案：B 5、答案：A 6、 答案：B

填空题

1、【答案】 2、【答案】 或(写出一个得2分) 3、; 4、答案：

5、0或 -1  6、答案：x=-1 或x=3  7、答案：m=6  8、6  9、答案：-4

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