(2)移项，得：

合并同类项得：

方程左边分解因式得：

或

(3)

说明：在用公式法和因式分解法解一元二次方程时，要注意把方程化为

的形式。

例5.求证：对于任意实数k关于x的方程

总有两个不相等的实数根。

证明：∵

∴对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根。

例6.解分式方程

分析：先将等号右边分式的分母因式分解，求出最简公分母，不能忽视验根，解题关键是将分式方程转化为整式方程。

解：①方程两边同乘以

，得：

解这个整式方程，得：

检验：把

得

所以，

是原方程的解。

例7.某农户种植花生，原来种植的花生的亩产量为200kg，出油率为50%(即每100kg花生可加工成花生油50kg)，现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的

，求：新品种花生亩产量的增长率。

解：设新品种花生亩产量的增长率为x，

则有

解得

(不合题意，舍去)

答：新品种花生亩产量的增长率是20%。

注：对于增长率问题，解这类问题的公式是

，其中，a是原来的量，x是平均变化率，n是改变次数，b为变化后的量。

这篇初中奥数方程与不等式知识点就和大家分享到这里了，希望大家都能喜欢上奥数。