奥数方程和不等式：解方程

1.解方程：x2+2x+1=0

解：利用完全平方公式因式解得：(x+1)2=0

解得：x1= x2=-1

2.解方程x(x+1)-3(x+1)=0

解：利用提公因式法解得：(x-3)(x+1)=0

即 x-3=0 或 x+1=0

∴ x1=3，x2=-1

3.解方程x2-4=0

解：(x+2)(x-2)=0

x+2=0或x-2=0

∴ x1=-2，x2= 2

十字相乘法公式：

x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

例：

1. ab+2b+a-b- 2

=ab+a+2b-b-2

=a(b+1)+(b-2)(b+1)

=(b+1)(a+b-2)

上题中解一元二次方程的解法是分解因式法，是我们必须学会运用的方法。

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