学习奥数的作用在于对同学们的长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。小编为大家准备了这篇初中奥数列代数式测试题及答案以供大家参考。

列代数式测试题及答案

◆随堂检测

1、“a 的 3 倍与 b 的 的和”用代数式表示为

2、被 3 除商为 n 余 1 的数是

3、某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有 个座位。

4、某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米)，以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程(P>7)所需费用是( )

A、5+1.5P B、5+1.5 C、5-1.5P D、5+1.5(P-7)

5、用代数式表示

(1)比a的倒数与b的倒数的和大1的数

(2) 与 的和的20%

(3)比x与y的积的倒数的4倍小3的数

(4)a，b两数的平方和除以a，b两数的和的平方

◆典例分析

例：用代数式表示：

(1)如果两数之和为20，其中一个数用字母 表示，那么这两个数的积为　　　　　　。

(2)设 为整数，则三个连续的偶数：　　　　　　 。

(3)比 的平方大 的数　　　 。

(4)某产品的生产成品由 元下降 后是　　　　元

(5)梯形的上底是 ，下底是上底的 倍，高比上底小 ，则这个梯形的面积为　　　　　　。

解：(1) ;(2) ， ， ;(3) ;(4) ;(5) 。

评析：(1)根据两数之和为20，先表示出另一个数为 ，然后将两个数相乘，但要注意不能忘记在 上加上括号;

(2)首先是一个偶数的表示方法： ，其次是相邻的两个偶数相差为2;

(3)一是注意先读先写，二是“大”的意思用符号表示为“+”;

(4)本例应注意避免将“由 元下降 ”错误表示为“ ”。正确理解是在 元的基础上下降了5%x元，即 ;

(5)先由题意分别表示下底= ，高= ，然后利用梯形面积公式列出式子： 。

◆课下作业

●拓展提高

1、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y之间的关系如下表：

数量x(米) 1 2 3 4 …

售价y(元) 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …

下列用数量x表示与售价y的公式中,正确的是( )

A、 B、 C、 D、

2、一台电视机成本a元，销售价比成本价增加 ，因库存积压，所以就按销售价的 出售，那么每台实际售价为( )

A、 B、

C、 D、

3、比 和 的差的一半大 的数应表示为　　　　　　。

4、班会活动中，买苹果 kg，单价 元，买桔子 kg，单价 元，则共需　　　元，若再增加 kg苹果，则要增加　　　元。

5、一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为 km/h，下坡速度为 km/h，则上下坡的平均速度为　　　　　　。

6、有一棵果树结了 个果子，第一个猴子摘走 ，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的 ，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的 又扔掉一个。用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数。

7、如图，为一级梯阶的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃路，一只猫同时沿梯阶(折线)A→C→D的路线去捉，结果在距C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的速度的 ，求梯阶A→C的长度，请将下表的每一句话“译”成数学语言(写出代数式)。

设梯阶(折线)A→C的长度为 x

AB+BC的长为

A→C→D的长为

A→B→D的长为

设猫捉老鼠所用的时间为 t

猫的速度

老鼠的速度

●体验中考

1、(2008年江苏镇江中考题)用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”，正确的是( )

A、 B、 C、 D、

2、(2009年新疆维吾尔自治区中考题)某商品的进价为 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________。

3、(2009年天津市中考题改编)某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款;若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为 (x>10)本，付款金额为 元，请用一次购书数量 的代数式来表示 =__________。

4、(2008年湖南益阳中考题改编)有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为__________。

参考答案：

◆随堂检测

1、 2、 3、 4、D

5、(1) ;(2) ;(3) ;(4) 。

◆课下作业

●拓展提高

1、B 2、B 3、 4、 ， 5、

6、第一个猴子摘走 个，还剩 个，第二个猴子摘走 个，还剩 个，第三个猴子摘走 个，还剩 个。

7、自上而下依次填入：x米，(x+0.6)米，(x-0.6) 米， 米/秒，

米/秒，由于老鼠的速度是猫的速度的 ，将有关代数式连起来得： = 。

●体验中考

1、A

2、

3、

4、(50n+10)厘米

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