学习奥数的作用在于对同学们的长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。小编为大家准备了这篇2015精选奥数代数式习题以供大家参考。

1.已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.

(1)求的值;

(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式;

(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

2.已知: 关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax2-bx+kc

(c≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标为1.

(1)若方程①的根为正整数，求整数k的值;

(2)求代数式的值;

(3)求证: 关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根.

3.把直线沿x轴翻折恰好与抛物线交于点C(1，0)和点A(8，m)，.

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