学习奥数的作用在于对同学们长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。鉴于此，小编为大家准备了这篇最新初中奥数数学代数试题，以供大家参考。

1.用字母表示数

(1)偶数与奇数的概念及表示

①像0，±2，±4，±6，…，能被2整除的整数叫做偶数.

如果用k表示任意一个整数，那么任意一个偶数可以用2k表示.

②像±1，±3，±5，…，不能被2整除的整数叫做奇数.

如果用k表示任意一个整数，那么任意一个奇数可以用2k-1(或2k+1)表示.

③偶数与奇数可以是负整数;0是偶数.

(2)用字母表示数的意义

用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.

①用字母表示数可以简明地表达数学运算律.

用字母可以简明地表示加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、分配律等.

②用字母表示数可以简明地表达公式、法则.

用字母可以表示三角形面积公式、正方形、长方形、圆及梯形的周长、面积等公式，分数运算法则等.

③用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系.

例如，有两个数，其中第二个数比第一个数小4.用字母可以清楚地表明这种数量关系，如果用字母a表示第一个数，则第二个数为a-4;如果用字母b表示第二个数，则第一个数为b+4.

④用字母表示数可以简洁、准确地表达一些数学概念.

如用a与b表示互为相反数的两个数，则a+b=0;若a+b=0，则a与b互为相反数.

(3)用字母表示数应注意的问题

①字母的确定性：在同一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示.如长方形的长和宽要分别用a，b两个字母表示，面积用S表示，则有S=ab.

②字母的限制性：用字母表示实际问题的某一数量时，字母的取值须使实际问题有意义，并且符合实际.如表示人的数量的字母的取值必须是非负整数.

③字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学过的和今后要学的任何一个数.

④字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系.

⑤字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子.

【例1-1】 若n为自然数，则三个连续的自然数可表示为______，三个连续的奇数可表示为______，三个连续的偶数可表示为______.

解析：(1)每两个连续自然数相差1，所以如果中间的自然数为n，则较小的自然数为n-1，较大的自然数为n+1;(2)奇数一般用2n-1或2n+1表示，偶数一般用2n表示，而且每两个连续奇数或偶数相差2.答案不唯一，只要符合连续自然数相差1，连续奇数或偶数相差2都正确.实际上在表示连续的几个数时，一般先表示中间的那一个数，再根据数的特点表示其他的数.如表示三个连续的偶数时，先表示中间一个为2n，则另外两个可以表示为：2n-2,2n+2.

答案：答案不唯一，如：n-1，n，n+1;2n-3，2n-1，2n+1;2n-2,2n,2n+2.

【例1-2】 填空：

(1)买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要__________元;

(2)今天，参加全省课改实验区的初中毕业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有__________万人;

(3)如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴__________根.

解析：(1)显然买3个篮球需要3m元，买5个排球需要5n元，则买3个篮球和5个排球共需要(3m+5n)元;(2)女生的人数等于总人数减去男生的人数，由于男女同学共15万人，而男生有a万人，则女生有(15-a)万人;(3)观察发现：搭1条“金鱼”需要火柴8根，搭2条“金鱼”需要火柴14根，搭3条“金鱼”需要火柴20根，而8=6×1+2,14=6×2+2,20=6×3+2，…，所以搭n条“金鱼”需要火柴(6n+2)根.

注意：“(3m+5n)元”、“(15-a)万人”、“(6n+2)根”中表示和或差的式子一定要加括号.

答案：(1)(3m+5n)　(2)(15-a)　(3)(6n+2)

2.代数式

(1)代数式的概念

用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.

如：90a，a+b,2k-1,4a，a2，vs，31πr2h等都是代数式.

单个的数或字母也是代数式.

如m，-2 013也是代数式.

(2)代数式的书写规定

①代数式中如果出现乘号，可以写成“·”或不写.

字母与字母相乘时“×”省略，按字母表顺序书写，如m×n写成mn，相同字母写成幂的形式，如a×a写成a2，(a+b)×(a+b)写成(a+b)2.

数字与字母相乘时省略“×”，数字要写在字母的前面，若数字是带分数要化成假分数，如4×n写成4n,121×a写成23a.

数字与数字相乘时乘号不能省略，也不能写成“·”，仍用“×”.

②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，即除号不用，改用分数线.

如s÷t写成ts，x÷2一般写成2x或21x.

③若是和差形式的代数式，式子后面有单位时，要在单位前把代数式括起来.

如t ℃升高2 ℃后是(t+2) ℃，不能写成t+2 ℃.

(3)代数式的读法

代数式的读法一般有两种：一是按运算关系来读，如x+9读作x加9;另一种是按运算结果来读，如x+9读作x与9的和.另外，对于含有括号的代数式，应把括号里的代数式看作一个整体按运算结果来读.

谈重点 如何判断一个式子是不是代数式

(1)判断一个式子是不是代数式的关键是看式子中有没有运算符号，是不是数字和字母参与运算，单独的一个数或字母可以看成是它与1的积或它除以1的商，也可以看成是这个数与0的和或差.

(2)代数式中只能有运算符号，不应含有“=”或“>”“<”“≥”“≤”等符号，即等式或不等式都不是代数式.

(4)列代数式

列代数式就是把问题中的一些数量关系用代数式表示出来.列代数式的实质就是把文字语言转化为数学符号语言.

列代数式应遵循下列关键点：

①抓住“多”“少”“大”“小”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“平方”“比”“几分之几”“除”“除以”等关键词语，弄清各量之间的关系.

②明确数量关系中的运算顺序，一般是先说的先算，后说的后算，如“和的积”是加在乘之前，而“积的和”是乘在加之前.

③准确理解“的”和“与”划分的语句层次.“的”表示从属关系，“与”表示并列关

以上就是关于最新初中奥数数学代数试题的全部内容，希望大家可以把奥数当成一种乐趣。

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