奥数的学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇初中数学竞赛试题模拟练习题吧。

初一数学竞赛题及答案

一、选择题

1.已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是( )

(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1

2.已知a+2=b-2==2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为( )。

(A)1/4 (B)4 (C)-1/4 (D)-4

3.某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。

(A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%

其中，一定正确的有( )。

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6.能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )。

(A)1 (B)2 (C)3 (D)6

二、填空题

9.若(m+n)人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要_______天。(假定每个人的工作效率相同)

10.如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_________.

11.如果把分数的分子，分母分别加上正整数a,b,结果等于那么a+b的最小值是_____.

12.已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的数是___________.

13.a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a则可能取得的最大值是_______.

14.三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000，则a+b+c=_________.

15.汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_____米

16.今天是星期日，从今天算起第天是星期________.

三、解答题

17.依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：

级别 全月应纳税所得额 税率(%)

1 不超过500元部分 5

2 超过500元到2000元部分 10

3 超过2000元到5000元部分 15

… … …

1999年规定，上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除800元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少?

18.如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和

(1)大于9?

(2)小于10?如能，请在图中标出来;若不能，请说明理由

19.如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由。

20.(1)图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)，(3)，(4)(5)的木块。

我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：

图 顶点数 棱数 面数

(1) 8 12 6

(2)

(3)

(4)

(5)

(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________.

(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图(2)~(5)不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_____，棱数为____，面数为_______。

这与你(2)题中所归纳的关系是否相符?

第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试

一、1.C. 2.B 3.B. 4.c. 5.c. 6.C. 7.A.

8.D.

二、9. 1 O.-1 7. 1 1.28. 1 2.2m.

1 3.1 6. a≤b≤c，∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a.要使2c-2a取得最大值，就应使c尽可能大且a尽可能小. a是三位数的百位数字，故a是1～9中的整数，又a≤c，故个位数字c最大可取9，a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6.

1 4.4 2.a(bbc+1)=24×5 3.(1)当a=5时，此时b、c无解.(2)当a=2时，b=3，c=37.故a+b+c=2+3+37=4 2.

1 5.640.设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米).此间声音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O.

1 6.三. 11 1 ll=1 5 8 7 3×7，2000=333×6+2， 11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同.

11=7×1+4 从今天算起的第11 1…1天是星期三.

三、1 7.如果某人月收入不超过1 3 00元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5元;如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在2 5～1 7 5元之间;如果月收入超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上.

张老师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元)，他的月收入在1 3 00～2 800元之间.设他的月收人为x元，得(x一1 300)×1 O%+5 OO×

5%=3 3，解得x=1 3 8 O(元).

1 8.(1)能，如图.

(2)不能.…

如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f.它们任意相邻三数和大于1 O，即大于或等于11.所以a+b+f≥11，b+c+d≥11，c+d+e≥11，d+e+f≥11，e+f+a≥11，f+a+b≥11.

则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6，即

3(a+b+c+d+e+f)≥6 6.

故(a+b+c+d+e+f)≥22.

而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O.

1 9.结论：53=S2+S7+S8. 2 O. (1)

图 顶点数 棱 数 面 数

(2) 6 9 5

(3) 8 1 9 6

(4) 8 1 3 7

(5) 1 O 1 5 7

(2)顶点数+面数=棱数+2.

(3)按要求画出图，验证(2)的结论.

现在是不是觉得奥数很简单啊，希望这篇初中数学竞赛试题模拟练习题可以帮助到你。