奥数与我们的生活息息相关，奥数将生活与数学紧密联系，因此，精品小编为大家精心准备了这篇初中数学竞赛试题数阵图练习题希望可以帮助到大家!

初一数学竞赛题及答案

一、选择题

1．已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是( )

(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1

2．已知a+2=b-2==2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为( )。

(A)1/4 (B)4 (C)-1/4 (D)-4

3．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。

(A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%

其中，一定正确的有( )。

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )。

(A)1 (B)2 (C)3 (D)6

二、填空题

9．若(m+n)人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要_______天。(假定每个人的工作效率相同)

10．如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7，那么当x=2时该式的值是_________.

11．如果把分数的分子，分母分别加上正整数a,b,结果等于那么a+b的最小值是_____.

12．已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的数是___________.

13．a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a则可能取得的最大值是_______.

14．三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000，则a+b+c=_________.

15．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_____米

16．今天是星期日，从今天算起第天是星期________.

三、解答题

17．依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：

级别 全月应纳税所得额 税率(%)

1 不超过500元部分 5

2 超过500元到2000元部分 10

3 超过2000元到5000元部分 15

… … …

1999年规定，上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除800元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少？

18．如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和

(1)大于9？

(2)小于10？如能，请在图中标出来；若不能，请说明理由

19．如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由。

20．(1)图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)，(3)，(4)(5)的木块。

我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：

图 顶点数 棱数 面数

(1) 8 12 6

(2)

(3)

(4)

(5)

(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________.

(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图(2)~(5)不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_____，棱数为____，面数为_______。

这与你(2)题中所归纳的关系是否相符？

第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试

一、1．C． 2．B 3．B． 4．c． 5．c． 6．C． 7．A．

8．D．

二、9． 1 O．-1 7． 1 1．28． 1 2．2m．

1 3．1 6． a≤b≤c，∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a．要使2c-2a取得最大值，就应使c尽可能大且a尽可能小． a是三位数的百位数字，故a是1～9中的整数，又a≤c，故个位数字c最大可取9，a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6．

1 4．4 2．a(bbc+1)=24×5 3．(1)当a=5时，此时b、c无解．(2)当a=2时，b=3，c=37．故a+b+c=2+3+37=4 2．

1 5．640．设鸣笛时汽车离山谷x米，听到回响时汽车又开8 0(米)．此间声音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O．

1 6．三． 11 1 ll=1 5 8 7 3×7，2000=333×6+2， 11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同．

11=7×1+4 从今天算起的第11 1…1天是星期三．

三、1 7．如果某人月收入不超过1 3 00元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5元；如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在2 5～1 7 5元之间；如果月收入超过2 8 OO元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上．

张老师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元)，他的月收入在1 3 00～2 800元之间．设他的月收人为x元，得(x一1 300)×1 O％+5 OO×

5％=3 3，解得x=1 3 8 O(元)．

1 8．(1)能，如图．

(2)不能．…

如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f．它们任意相邻三数和大于1 O，即大于或等于11．所以a+b+f≥11，b+c+d≥11，c+d+e≥11，d+e+f≥11，e+f+a≥11，f+a+b≥11．

则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6，即

3(a+b+c+d+e+f)≥6 6．

故(a+b+c+d+e+f)≥22．

而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O．

1 9．结论：53=S2+S7+S8． 2 O． (1)

图 顶点数 棱 数 面 数

(2) 6 9 5

(3) 8 1 9 6

(4) 8 1 3 7

(5) 1 O 1 5 7

(2)顶点数+面数=棱数+2．

(3)按要求画出图，验证(2)的结论．

这篇初中数学竞赛试题数阵图练习题就和大家分享到这里了，希望大家都能喜欢上奥数。