2015初一年级奥数行程习题

编辑:sx_chenjp

2015-10-12

奥数的学习可以不断提高同学的数学学习能力,只有不断练习才会有进步。威廉希尔app 为大家整理了2015初一年级奥数行程习题,希望大家阅读愉快。

【题目1】B处的兔子和A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑,狗同时从A处跳出追兔子,狗一跳2米,狗跳3次的时间和兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米后被狗追上,问兔子一跳多少米?

【解答】狗和兔子的速度比是(112+56):112=3:2,狗跳3次跳了2×3=6米,兔子就跳6×2/3=4米,所以兔子每跳一次4÷4=1米

【题目2】甲乙两车分别从A、B两地同时开出,相对而行,4小时后甲车行了全程的1/4,乙车行的路程比全程的12.5%少60千米,甲乙两车继续行驶735千米相遇。求AB两地相距多少千米?

【解答】735-60=675千米占全程的1-1/4-12.5%=5/8,所以两地之间的距离是675÷5/8=1080千米。

【题目3】火车每分钟行1050米,从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发,摩托车出发25分钟后,与火车的车头正好并列,求这列火车的长。

【解答】摩托车行了1200×25=30000米,车尾行了1050×(25+3)=29400米。所以火车长30000-29400=600米。

【题目4】在同一路线上有ABCD四个人,每人的速度固定不变。已知A在12时追上C,14时时与D迎面相遇,16时时与B迎面相遇。而B在17时时与C迎面相遇,18时追上D,那么D在几时迎面遇到C。

【解答】把12时AB的距离看作单位1,四人速度分别用ABCD来表示。A+B=1/4,B+C=1/5。2(A+D)+6(B-D)=4(A+B),得出B-D=1/2(A+B)=1/2×1/4=1/8,12时C和D相距2×(1/4-1/8)=1/4,C+D=1/5-1/8=3/40,所以需要的时间是1/4÷3/40=10/3小时,即在15时20分的时候C和D相遇。

【题目5】一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上游行使。两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上掉入水中,10分钟后此物品距离客船5千米。客船在行使20千米后折回向下游追赶此物,追上时恰好与货船相遇。求水流的速度。

【解答】船静水每小时行5÷10/60=30千米,客船从返回到与货船相遇的时间是50÷(30×2)=5/6小时,由于这个时候客船也追上了物品,所以客船行逆水行20千米就用了5/6小时,那么逆水每小时行20÷5/6=24千米,水流速度就是每小时30-24=6千米。

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