九年级奥数证明题练习

九年级奥数1.       △ABC中，∠B=2∠C，AD是角平分线，求证：AC=AB+BD

2.       △ABC中，∠B=2∠C，AD是高，M是BC的中点，则AB=2DM

3.       △ABC中，∠B的平分线和∠C的外角平分线交于E，则∠A=2∠E

4.       △ABC的AB=AC，CD是中线，延长AB到E使BE=AB，连结EC，则CE=2CD

5.       已知：等腰直角三角形ABC中，∠A=Rt∠，BD是角平分线

求证：BC=AB+AD

6.       已知：△ABC中，AB

求证　：∠DAE= (∠B+∠C)

7.       已知：△ABC中，AB=AC，点D在AC的延长线上，

求证：∠CBD= (∠ABD-∠D)

8.       已知：AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE延长线交AC于F

求证：BF=4EF

9.       已知：在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，AF平分∠DAE，交CD于F

求证：AE=BE+DF

10.   在△ABC中，∠BAC=Rt∠，BC的中垂线MN交AB于M，交BC于N，角平分线AD延长线交MN于E，则BC=2NE

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