2014年中级统计师考试《统计基础理论》知识点第三章

　　相关系数具有如下性质：

1.r的取值范围在-1~1，即-1≤r≤1.r>0表明x与y之间存在正线性相关关系;r<0表明x与y之间存在负线性相关关系;r值越接近1(或-1)就越正(或负)相关，越接近0，就越不相关。r=1或r=-1表明x与y是安全相关关系(实际上就是函数关系)。

2.r具有对称性。

3.r数值大小与X和y的数据原点及计量尺度无关。

4.r仅仅是X与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。这意味着，r=0只表示两个变量之间不存在线性相关，并不表明变量之间没有任何关系，比如他们之间可能存在非线性相关关系。

5.r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系。

可将相关程度分为以下几种情况:

当|r|≥0.8时，可视为高度相关;当0.5≤|r|<0.8时，可视为中度相关;当0.3≤|r|<0.5时，可视为低度相关;当|r|<0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱。

相关系数的检验：

相关系数的检验通常用t分布检验，该检验可以用于小样本，也可以用于大样本。检验的具体步骤如下：

首先确定原假设：

H0:两变量之间不存在线线性相关 或 H0:p=0

H1:两变量之间存在线线性相关 或 H1:p≠0

其次，计算统计量t值