第四节 统计抽样方法在实质性测试中的具体运用——变量抽样法
1.变量抽样法基本原理
变量抽样法是一种能够对总体的数量余额做出估计的统计抽样方法，在实质性测试中，审查工作主要涉及数额、余额，即要对总体中的数额、余额是否存在错误，以及错误数额、余额的大小进行定量测试和分析评价，而变量抽样法是直接针对总体中的数额、余额实施抽样，并从样本审查结果推断总体结果，从而对总体进行定量估计，这就为对被审计对象总体数量特征的审查提供了简便而有效的方法。应用变量抽样法，可直接对涉及数额、余额的被审计项目的正确性进行测试，因此被广泛运用于实质性测试之中。
2.变量抽样法基本方法
①单位均值法――――通过样本的单位平均值估计总体值的一种变量抽样方法。
②差异估计法――――通过样本记录值与审计值的差异来推断总体记录值与审计值差异，进而对总体记录值做出评价的变量抽样方法
③比率估计法――――通过审计值与样本记录值的比率来推断总体审计值与记录值的比率，进而估计总体审计值并对原记录值的正确性做出评价的变量抽样法。
2008年试题
2008年4月，某审计组对甲公司2007年度财务收支进行了审计。甲公司主要从事中小型机电类产品的生产和销售。有关的资料和审计情况如下：
3.审计人员在审计产成品账时发现，甲公司2007年共生产了2000批产品，入账价值为590万元。审计人员选取了其中账面价值共60万元的200批产品作为样本进行审查，发现其中有52批产品的入账价值有误。经过审计核实后，这200批产品的入账价值为58.2万元。
55.“资料3”中，如果采用差异估计法，甲公司2000批产品的人账价值应该为：
A.582万元 B.580万元
C.572.3万元 D.572万元
答案：D [590+(58.2-60)*2000=572]
200
3.变量抽样法的基本步骤
(1)根据审计目标确定总体和抽样单位
变量抽样法下的总体一般由构成某一账户余额的各单个记录组成，相应地各单个记录则成为适当的抽样单位。
(2)确定抽样参数
变量抽样的样本量大小受总体容量、预计总体标准差、可容忍误差、预计总体误差及可靠性程度等因素的影响，上述五个因素即为变量抽样的参数。
总体中各项目之间差异越大，总体标准差越大;反之亦然。预计的总体标准差越大，则要求的样本量越大。
可容忍误差，是审计人员认为抽样结果可以达到审计目标，所愿意接受的审计总体的最大误差。可容忍误差的确定一般以账户重要性水平的初步判断为依据。审计人员确定的重要性水平越大，则确定的可容忍误差也可以越大。
可容忍误差与预计总体误差之差称为计划的抽样误差(即计划精确限度)。计划抽样误差越大，所需的样本量越小。由此可知，其他条件不变的情况下，可容忍误差越大，所需的样本量越小;预计总体误差越大，则所需的样本量也越太。
可靠性程度对样本量的影响与属性抽样法一样，要求的可靠性程度越高，所需样本量越大。变量抽样中的可靠性程度通过审计风险模型来确定，它与检查风险互为补数，即可靠性程度=1一检查风险。
(3)确定样本量
根据样本量公式，将抽样参数代入计算得出样本量。
(4)选取样本并对样本进行测试，得出各样本的审计值(即经审计确定的正确数值)以及样本审计值的平均值和标准差。
(5)评价抽样结果推断总体
采用单位均值法时.对抽样结果的评价首先要根据样本平均值与总体容量得出总体的点估计值，然后再根据妄写抽样误差得出总体的区间估计值。
【2006年试题】
案例一
(一) 资料
某审计组于2006年2月对某公司 2005年度财务收支情况进行审计。审计人员首先对内部控制进行了测评，然后对有关账户余额进行了实质性测试。有关情况和资料如下：
1 .以前年度未对存货实施盘点，仓库出库单未连续编号。
2 .2005 年 4 至 7 月，由于会计人员休产假，存货明细账由仓库保管员代记。
3 .每个月末，由日常负责到银行取送单据的出纳员编制银行存款余额调节表。
4 .2005年12月31日，应收账款账面金额是4200 万元，由80 笔赊销业务形成，审计人员按照时间顺序将80 笔赊销连续编号为 001 至 080 ，并随机抽取了其中 20 笔进行审查，这 20 笔赊销业务账面金额是 984 万元，经审定实际应为 1 020 万元。
(二)要求：根据上述资料，从下列问题的备选答案中选出正确答案。
55 .“资料4”中，审计人员在随机抽取20笔赊销业务时，可以采用的方法有：
A .系统选样法
B .属性抽样法
C .随机数表选样法
D .发现抽样法
【答案】AC
【解析】随机抽取业务时，可以采用系统选样法和随机数表选样法。
56 .若采用差异估计法推断，在不考虑精确区间的情况下，该公司应收账款的账面余额估计为：
A . 4 344 万元
B . 4 240 万元
C . 4 180 万元
D . 4 050 万元
【答案】A
【解析】(1 020 —9 84)/20 *80 + 4 200=4 344 (万元)