中国精算师考试：寿险精算数学相关问题
考试时间：4小时
考试形式：客观判断题
考试内容和要求：
考生应掌握生命表、纯保费(趸缴、均衡)、责任准备金(均衡、修正)、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费、年金和责任准备金。理解纯保费与总保费的影响因素的差别。对于多元生命函数和多元风险模型，能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费和年金。初步了解养老金计划的精算方法。
生存分布和生命表(分数比例约为10%)
各种生存分布及其特征，例如：密度函数、死亡力和矩
剩余寿命变量和的矩
生命表的结构及其度量指标，如
关于分数年龄的假设
趸缴纯保费(分数比例约为20%)
精算现值
离散型与连续型的各种寿险模型及其纯保费的计算
现值变量的方差
在死亡均匀假设下离散型与连续型纯保费的关系
离散型与连续型的各种生存年金模型及其纯保费的计算
现值随机变量的方差
特殊的两种生存年金
完全期末年金
比例期初年金
寿险与生存年金纯保费的递推关系
寿险纯保费与生存年金纯保费的关系
均衡纯保费(分数比例约为20%)
平衡原理
各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的年缴纯保费
亏损变量的方差
特殊的两种寿险模型
保费可部分返还的寿险(对应的纯保费称为比例保费)
累积增额受益的寿险
均衡纯保费与趸缴纯保费间的一些基本关系式
均衡纯保费的责任准备金(分数比例约为20%)
平衡原理与责任准备金的出现
各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的责任准备金
亏损变量的方差
责任准备金通常的四种计算方法
比例责任准备金
责任准备金的递归关系
分数期责任准备金
责任准备金的一种分解(或计算)方式：亏损按各保单年度分摊
总保费与修正准备金(分数比例约为5%)
包括费用的保险模型
广义的平衡原理
总保费的计算
两种表示：分级费率法、保单费附加法
总保费准备金
各种修正准备金
各种准备金对预期盈余的影响
多元生命函数(分数比例约为10%)
连生状况和最后生存状况
连续型和离散型未来存在时间变量的分布
趸缴纯保费
一些特殊年金的精算现值
考虑死亡顺序的趸缴纯保费
特殊假设下趸缴纯保费的计算
多元风险模型(分数比例约为10%)
存在时间与终止原因的联合分布与边际分布
养老金计划中的服务表(ServiceTable)的结构与示例
趸缴纯保费
单重风险表
多元风险表的构造
养老金计划(分数比例约为5%)
养老金计划的基本概念与函数
捐纳金的精算现值
年老退休给付的精算现值
参考书目：
《寿险精算数学》(中国精算师资格考试用书)主编南开大学出版社，2001年9月