《中级经济基础》辅导:集中趋势的测度(一)

2011-06-08 18:28:05 来源:威廉希尔app 字体放大:  

集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向,测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。

集中趋势的测度,主要包括:

位置平均数----众数、中位数等

数值平均数----算术平均数和几何平均数等

【例题:2004年单选题】以下属于位置平均数的是()。

A。几何平均数

B。算术平均数

C。众数

D。极差

答案:C

解析:众数及中位数均属于位置平均数。

(一)、众数

1、涵义:众数是一组数据中出现频数最多的那个数值,用M0表示。

2、用众数反映集中趋势,非常直观,不仅适用于品质数据,也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。

【例题2:课后题第5题】下面是抽样调查的10个家庭住房面积(单位:平方米):55;75;75;90;90;90;90;105;120;150。这10个家庭住房面积的众数为()

A90B75C55D150

答案:A

(二)中位数

1、涵义:把一组数据按从小到大的顺序进行排列,位置居中的数值叫做中位数,用Me表示。中位数将数据分为两部分,其中一半的数据小于中位数,另一半数据大于中位数。

2、中位数计算:

根据未分组数据计算中位数时,要先对数据进行排序,然后确定中位数的位置,n为数据的个数,其公式为:

具体计算见教材例题:

3、中位数主要用于顺序数据,也适用于数值型数据,但不适用于分类数据,中位数也是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。

【例题3:2004单选题】2003年,某市下辖六个县的棉花种植面积按规模由小到大依次为800公顷、900公顷、1100公顷、1400公顷、1500公顷、3000公顷,这六个县棉花种植面积的中位数是()公顷。

A。1450B。1250

C。1100D。1400

答案:B

解析:n为偶数,中位数是介于数列中间的两个数的算术平均数。

中位数=(1100+1400)/2=1250(公顷)

【例题4:2008单选题】某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人,其中位数为()

A34B35C36D37

答案:B

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