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随机变量
随机变量就使用数值来表示随机事件的结果。
根据所给出的结果和对应到实数空间的函数取值范围，可以把随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。
(1)离散型随机变量的概率分布
离散型随机变量的一切可能值及与其取值相应的概率，称做离散型随机变量的概率分布，表示法有列举法或表格法。
①列举法
②表格法
可以通过重复试验发生的频率来定义离散型随机变量的概率。在相同条件下，重复进行n次试验，事件A发生m(m ≤ n)次，则称比值m/n为事件A发生的频率。频率m/n的这个稳定值p称为事件A的概率，记作P(A)=p。
(2)连续型随机变量的概率分布
连续型随机变量的概率分布通常使用累积概率分布或概率密度来定义。
无论是离散型随机变量还是连续型随机变量，都可以用一种统一的形式即分布函数来描述其概率特征。
若X的分布函数F(x)已知，就能知道X落在任一区间(x1，x2]上的概率。
(3)随机变量的期望值和方差
期望值是随机变量的概率加权和。随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程度。方差是随机变量取值偏离期望值的概率加权和。
对离散型的随机变量，方差可以用求和式表示为：
对连续型的随机变量，方差可以通过定积分公式表示为：
标准差(或称为波动率)是随机变量方差的平方根，随机变量的标准差是对随机变量不确定性程度进行刻画的一种常用指标。