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MBA全国联考数学的学习方法

数学的学习方法

1、数学学习中最重要的进行数学素质与运算能力的培养

何为数学素质?我以为，它是一种准确理解深奥的数学概念，对实际问题建立数学模型，准确找到求解(求证)的正确途径的意识。这种素质需要在学习数学中逐步培养、磨练。数学问题的最终解决，总离不开运算，这是基本功。欧拉的最短论文和高斯的“正十七边形可用直尺、圆规作出”(即：分圆方程 存在有理复数解)，是他们有着超乎寻常的运算能力，才能在十几岁的年令取得杰出的数学成就。

2、注重MBA数学特点

MBA数学有以下三个显著特点。

(一)、精确化

数学从诞生之日起，以严密、简洁、精确而著称。而《高等数学》(上册)(也称分析数学)，更是集中体现了这一风格，整个分析数学都建立在极限的精确语言— 语言与 语言之上。这两个语言的精确性，可以说是字字千金，它经历了一百余年的提练。

(二)、抽象

高等数学中的一些概念具有一定的抽象性，如极限、可导、可积等概念。设想一下，如果数学没有了抽象性，总是究一个问题研究一个问题，那么数学的发展能有今天这样繁荣吗?那我们的数学科学岂不是成了一本厚厚的习题解。试想一下，欧拉不经过抽象思维，能把“七桥问题”转化成“一笔画”问题吗?抽象的主要表现是：定义了一系列新的概念。列宁说过“自然科学的生命是概念”，概念一般从实际事物中经过抽象而得到，但它又较原实际问题包含更丰富的内涵。

可以这样说，MBA数学学习的成败的一个重要方面，是对概念的理解与掌握。学习抽象概念，要抓住下面几个环节。

(1)、记住一两个引入概念的实例，避免出现抽象旋晕症;

(2)、记住一两个与概念相悖的反例，从多侧面加深对概念的理解;

(3)、弄清概念与其它已有概念的关系，避免将诸多概念分割成孤零零的教条，将诸概念之间的关系，用例子(包括反例)、定理、公式联系起来。

以函数 在 处的导数定义为例说明

(1)、 是运动物体在 处的瞬时速度，是曲线 在 处的切线斜率;

(2)、求分段函数 在分段点 处的导数，需使用导数定义;

(3)、函数在 连续而不可导的例子，其中原点分别是尖点与振荡点;

(4)、可导与连续的关系

可导则函数连续，而函数连续则不一定可导

(5)、可导是一个局部概念，即函数在一点可导，在该点附近不一定可导。

著名的狭利克雷函数

(三)、丰富的技巧

这方面的能力，需要用我们前面所提到过的数学方法去进行创造性的工作，也可以通过向前人与书本学习，获得这方面的能力。但必须指出，任何高超的技巧离不开基本运算技能的辅助。

2、看书

(1)、建议你选定一本习题指导、疑难问题解答、考研复习资料作为你的参考书。

(2)、读书的特点是：多则惑，少则得。建议你在读书中绐终抓住几个主要概念、定理，尝试着用它们派生出其它的概念与结论。这也是华罗夷先生所提倡的读书方法。即：把书先读“薄”，将知识进行整理，分类，浓缩。

(3)、当你把一本书读“薄”这一过程完成之后，你应该尝试着再把书读“厚”，把你的体会、你从参考书上学来的例子、新的证明方法等等添加进去，使之丰富起来，使书真正成为你自已“写出来”的书一样。这个读“厚”的过程，往往需要我们象侦探一样，去猜想、探索著书者的思想，去翻一翻他们的草稿纸。这个阶段可以说是你读书的高级阶段，是你真正学习数学方法、掌握数学技巧的主要来源。如果你不经过这个阶段，仅仅只是把书上的那些简洁得不能再简洁的文字，由此及彼地顺着看懂了，并没有学到数学的“活的思想”。

3、练习

(1)、对概念题的练习应该是最重要的，建议你多花点时间。

(2)、对基本的运算题应多练习，并注意准确性与速度，少看书后的参考解答，靠答案的辅助提示，做对运算题容易在考试中栽跟斗。

(3)、对于做错的练习千万不要放过，记住，你的错误往往正是这道题检测你时所预先设计的，你要引起警觉。

(4)、当你做完一道题后，建议你思考一下以下几个问题：

①、题目主要检测你哪方面的概念与知识;

②、部分地改变题目的条件，你能导出什么新的结论;

③、题目的解题方法是否带有普遍性，是否能成为一种程序化的解法;

④、解题中所用的技巧是如何想出的。

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