蔡子华老师：从今年的试卷来看，真题难度应该是适中的。今年无论是数1数2数3还是数农来说，难度相比较起往年，比如说10年，总体比较均衡，不像10年，数一数三比较适中，但数二较难，数农算一般，今年数一数二数三难易相差不大，今年一个重要特点数农题目难度提高了，很多题目都与数一数二数三相同，这就是值得考生重视的一个问题，一向数农的同学都认为数农的联考题目都比统考题目容易，今年恐怕要改变这个观点了!

2011考研数学出题特点

蔡子华老师：从这个题目的特点来看，非常重视基础。题目的解题技巧性不高，基础很重要，这些题目能不能考高分，关键在于基础是不是很扎实，都不像过去的题目条件很直白，都是要对于数学理论要能够理解才能知道它告诉你的是什么，比如数一二三都考了线代的题目：求特征值特征向量的题目，这个题目从一个矩阵A乘以一个矩阵等于一个矩阵，A乘以这两个矩阵是相同的，如果你理解了数学理论，你才能够知道1是A的特征值，所乘的矩阵的列向量是A的属于特征值1的特征向量，你才能理解了这一点，不然的话，你连动手都不会动，所以说必须要重视，这个题目出的很重视基础理论，技巧性并不是很高。

第二个特点，就是自身的覆盖率很高，覆盖率特别高，今年可以这么说，没有哪一章没有考题，基本上就是这么个形势，就像过去比较少考的不定积分，今年是作为大题考的，再一个就是考生很容易忽略的应用题，很多考生都有这么个观点，认为考研数学不会考应用题，05年以后数二没有考物理应用题，几何应用年年都考，复习的时候不少同学问我，我说这个事情不好说，我从来都是这个观点，不考物理应用，考纲就应该把这个去掉，而05年以后考纲不仅没有把物理应用去掉，还增加了内容，所以说我认为物理应用还会考的，今年数学二就考了物理应用，去年数一考了物理应用。所以说物理应用同学们复习的时候不要忽视它。

第三个，常考的题目都考了，包括了：求偏导数的题，求极限的题，求积分的题，包括求一元函数的积分和多元函数的积分，今年还有一个很意思的是，数一没有考曲面积分，这还是很奇怪的，哪一年大题不考曲面积分，小题都要考，今年大题小题都没有曲面积分的题目，这是比较特别的地方。

还有一个这个题目题型方面，数三的自从09年考纲变化以后，级数这一大块内容都没有作为重点考过，今年也只考了一个小题目，常数项级数的小题，这是不是一个趋势，数三对级数要求降低了，降低了很多，不是降低了一点点，而是降低了很多!这是不是考生以后复习的时候要注意的问题。

再一个是线代题，可以说是一成不变，这多年线代题就是两大类型题：一个是线性方程组求解问题，一个是矩阵的特征值和特征向量的问题，哪怕是二次型的标准化问题，也是实对称矩阵对角化的问题，所以化标准形就是这个问题。可以这么说，考生以后复习要注意：你要抓住这两个问题，线代的大题的分数就不成问题了。

概率统计的情况呢，题目也很稳定，一个就是分布的问题，随机变量的分布的问题：包括边缘密度，条件密度，再考难一点就是数字特征的问题，期望，方差，协方差，相关系数，而数一还有一个重要特点就是最大似然估计考的频率非常高，而且总是和数字特征一起考，先似然估计然后数字特征，这种题目，如果考生钻研一下历年真题的话，这个规律性好像应该很强，所以复习起来也不算很困难。

所以说我觉得题目的题型变化不大，内容知识点的变化也不是很大。要说有点特点的是什么，就是今年二重积分的题目没有给出具体的函数，而是一个抽象的函数，就这么一点，这也不算什么。今年的题特点就是这么个规律吧，如果以后想参加考研的同学值得关注。

考纲对命题的影响 
　　蔡子华老师：应该来说，最近三年的考纲没有什么变化，出题的基本思路也没有什么变化。可以这么说吧，去年的题目还有个把题目有点意外的地方，今年可以说基本上没有什么意外的地方。去年那个题目意外在反常积分那个题目，应该严格来讲是个超纲题目，今年就没有一个意外的东西了。但是从考生的侧重点来看，应该这么来说吧，像有些年份的考定积分的大题就不考不定积分的大题，今年考了不定积分的大题不考定积分的大题。就是这么个特点，这个因为数学的内容太多，它不可能每个重要的知识点每年都考，它必定轮换着考，今年考这儿明年考那儿都属于正常。我刚才说了就是曲面积分今年没有出题，它属于正常，今年没有考曲面积分题但考了二重积分题，它还是属于多元函数的内容，它也属于正常。所以我认为考纲不变，出题思路就不会有变化。

而且今年有一个特点就是很多考生很担心的问题没有出现，什么问题?就是教材中定理的证明问题，今年又没有出题，连续08、09年出了两年，10年没出，11年又没出。说明什么?说明这种题目不见得每年都会出的，是不是。当然不是说不出这种题目，对教材中重要的定理就不去理解，那也不行，理解归理解，证明会不会是另外一回事，所以说你会用定理证还是很重要的。所以说我觉得这反映考生复习要注意什么，我认为是全面。不能说今年考了这个题型，明年了那个题型，我找什么规律，今年不一定就不考这个题型，那不一定啊。有些题目是年年都考，这不一定，只要全面复习，什么题都不会有什么问题了。

对2012年考生的建议 
　　蔡子华老师：我认为第一点就是要早，包括应届毕业生，复习必须要赶早，如果今年考试失利了，明年还想考的学生，我觉得还是要早，为什么呢?因为今年失利的话，那你就要分析失利的原因在什么地方，估计失利的原因多数都是基础不好，没有打好基础，要想打好基础，数学科目一共三个科目，除了数二，三个科目内容很多，那么你要真正复习到位的话，时间短了就不能够那么深入，所以也难得取得好成绩，所以第一要动手早。

第二要踏实，复习要踏实，就要下功夫，不能浮在表面上。现在我们有的学生比较浮躁，就是复习开始不重视基础，把教材简单的浏览一遍，这样绝对不好，我们有的同学甚至教材看都不看，复习开始就拿考研辅导书，结果怎么样?如果觉悟得比较早，反过来赶快用教材复习还好一点，如果一直这样下去的话，那肯定不会有一个好的结果。因为考研辅导书对数学理论的阐述都不是很深入，所以光看定理的条件结论怎么能理解它呢?必须要通过看这个东西怎么来的，知道产生定理的背景是什么，证明过程是理解的过程，还有应用，一个环节都不能丢，丢了一个就不好了，所以我建议考生一定要注意全面复习，打好基础。

再就是持之以恒，不能三天打鱼两天晒网。有一个学生在考前两个星期跟我发短信说，老师，我的数学丢了一个星期，结果现在再来看题目，再来做题我原来会的都不会了，说明什么，就这个问题。数学的复习是一个连续性的过程，因为本身同学们在大学时候数学学得不好，除了极少数还可以之外，都不算很好，和考研要求的差距是比较大的。如果你复习一段时间后把它丢下来，有的同学说我现在的数学还不错，我现在抓英语和专业课，特别是专业课，政治，背政治，一丢，回头再来复习的时候就会发现：好多东西就陌生了，所以数学复习要持之以恒，不能间断。

再就是要注意到练习，光看别人做题是不行的，练习很重要，可以这么说，最近这么些年很多基础性的题目得分率不高，我做了一个统计，数一高斯公式最近这些年除了10年11年两年没考，最近这些年年年都考，年年得分率都不高，0.3以下的题目占了大部分，这是个很不正常的事情，再譬如，求渐近线的题，数二的，这些年考得比较多，但是情况也不好，还有就是数二这些年考了两个求高阶导数的题，两个高阶导数都非常简单，分母都是一次函数，分子是常数，求它的高阶导数，在某一个点处的高阶导数，这题目是两种做法，一种做法是归纳法，一阶一阶的求;第二个是展开法，无论用哪种方法做都不是很难的，结果这两个题目，07年考了一次，得分率0.39，那就很低的。10年又考了一次，又是0.35，更低了。基本题不会做说明还是没有练习做题，这种题不应该不会做。所以说一定要认真，不认真做题的话，哪怕再简单的题也不一定会做，也考不到高分。所以今年有人要问我预测会怎样，真不好说，我认为不难的题，评卷以后会怎么样，很难说。去年的题目就是这样的，我认为不难的题，结果出来的分数就不高，你说能考多少分呢?按照我现在的估计，考生过去的情况，我觉得今年平均分基本上在70分左右吧，也只能是这个分数了。题目虽然不难，但不见得考得很好的成绩。这是我的观点，所以说呢，希望12年的考生从现在开始重视基础，一定要认真练习，然后才能立于不败之地。

复习资料的选择 
　　蔡子华老师：我是这么看的，考完之后学生就给我发短信：老师，那些内容在你书上都有，特别《复习大全》上，题目都可以看到。我觉得这个话说得也比较中肯，但是也不见得我那个就是原题，就是那种题型，那种要求，那种内容，是那些东西。那么你复习的时候，如果认真地用信任的一个老师的书，就总用他的，这样的话可能不会打架。不然的话，这个老师这观点，那个老师那观点，弄得你还不知道听谁的了。我可以自信地告诉大家，只要你用我的书来复习，绝对不会出方向性的错误。这一次就说明了这点。今年考试的很多真题在我的书里面都有相似程度非常高的题，因为考研数学题你要完全一样的题谁都不敢说我的就能一模一样。但是相似程度比较高的题目我可以说在我的书中都出现过。

如果要复习好，我认为先要看教材，用什么教材，可以用同济大学的线代，湘江大学盛骤的概率论与数理统计，同济大学的高数，经济管理类考数三的同学可以用经济类微积分，不要用同济大学的高等数学，原因是数三考得很多内容同济大学高等数学里面没有，像经济函数没有，像经济应用没有，像差分方程没有，这些都没有，而同济大学的高等数学里面很多内容数三不考，所以我认为最好还是用经济数学微积分，其中有一个老师叫吴传生老师的书是比较好的，因为这是国家十一五规划的优秀教材，我估计将来也是十二五的规划教材，所以这个还是比较好的一本书。数三同学线代和概率呢，手上有什么书就用什么书吧，因为数三的本身的难度也不是很高，基本东西线代书上都有，没有的部分辅导书上都会补充给出来的;概率统计还是用浙大的书好一些。数农的同学我认为高数最好用同济大学的，与理工类一样的，同济大学的高数，同济大学的线代，浙大的概率统计。这些书还是比较成熟的书，比较好一些。至于说复习辅导书，我建议，在书店买书的时候，把同一类书对比一下，你就会知道什么书好，什么书不好，不要盲目听上面谁说什么，因为上面的说的他是个人观点，他不一定看了别的书，他不见得知道别的书，他不知道天外还有天。所以说有些东西比较才能够鉴别。希望大家买书的时候能够对比一下吧，可能会更好一些。