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2013-01-27
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葛海峰访谈实录:2013考研管理类联考综合之数学
今天我们来点评一下2013年考研的内容,今天,主要先探讨的是数学问题,我们对于2013年的数学,整体评估是简单,怎么叫简单?今年的考卷,或者说明年的考卷,他们之间有什么样的关系?根据趋势我们才能把握2014的考研该怎么考,怎么学。
好,先点评一下2013年的考试。作为数学老师我们在点评数学的时候,首先要思考一个问题,就是说这个考卷怎么出才叫做好?如果一道题出的很难,考住你你不服,如果一道题简单,考住你了,就说明此题出的很好。作为一张试卷,考察的时候,主要考察的是学生的三个层面。
1.会不会。
2.熟不熟。
3.精不精。
今年的考试,很好的囊括了这三个方面的层次。
数学前15道题而言,范围全面,突出主题。全面是因为我们数学考试的内容,主要分成了三个部分,十个模块,数是模块一,模块二是式,模块三是方程与不等式,模块四是函数及数列部分,模块五是是平面几何,模块六是立体几何,模块七是解析几何,模块八是计数,模块九是概率,模块十是统计,几乎囊括了整个十个模块,同时突出了一个主题:应用题,主要体现在方程和不等式当中。
我们分成两部分讲。
“数”主要分成两个部分,第一部分主要讲的是系统知识,另外一部分讲的是单纯计算,其中前15道题的“数”的内容考的是计算,最后一段问的是F8等于几,表面上看起来是函数,其实根本不是函数问题,如果把8带进去以后,你会发现实际上就是一个裂项计算问题,通过这个问题,得到这个答案是多少,属于数的单纯计算。
紧接着看一下“式”,在“式”里面也包括系统知识部分和问题求解部分,此时“式”主要考的是系统知识部分,主要考的是一个三项五次式,二次项的系数是多少,此题难住了很多,有些同学就开始较真了,在这道题上大量耗时间,基础好的时候,很快可以看出答案是多少,中等和中等以下此题上手慢。
看一下第三个部分,主要考察方程不等式,方程不等式的系统知识前15题当中没有考到,主要在应用题当中考。
再往下考的应该是关于函数和数列部分,函数出了一道题,主要出的是什么?这个方程,这个函数外等于X平方,告诉你一个对称轴,同时又给你一个坐标,一次项的系数和常数项求出来,对称轴的公式你要记住,如果你知道这个对称轴带进去以后,一次项的系数会求出来,带进去以后,那个系数就会求出来,此题考的非常简单,几乎没有拐弯之处。
再看一下我们的数列部分,数列部分就更简单了,直接就考察了等差数列,两项的和的关系,两项和有什么关系?如果两项角标相等,两项的和就相等,此题直接考察这个,只不过前两项的和,利用一个韦达定理,得到已知条件中的前两项的和,最后直接求出问题求解部分,最后一部分是多少,此题非常简单,就是两项和的关系。
再往下又碰到了平面几何,是历年来平面几何里面比较简单的问题,上手就是直角三角形里面典型的相似,这道题是利用相似关系找到面积和边长之间的比例关系,直接求出关系就可以。这道题就是历年来平面几何比较简单的。
立体几何就更好说了,公式偏多的没考,主要出的是公式最简单的,就是球体,不管是球体的大半径也好,表面积也好,体积也好,都是跟一个因素有关,谁?半径,此题主要给你的是两个小球和大球之间的关系,两个小球的体积告诉你了,通过和的方式自然求出大球的半径,利用半径反回去求出大球的表面积,核心就是半径。
解析几何也是比较简单的,往年的偏难,而今年是最简单的,给了你一个(0,4)点,加直线,真是太简单了,直接画出一个图,一个坐标系,点出(0,4)点,再画成一个直线,通过尺子找到一个对称点。直线不会划很简单,一个让y等于0,求出x,一个让x等于0,求出y,就得到了两个点的坐标,根据对称可以发现这个点大致上在什么地方,如果画出实物图,可以直接求出这个点的坐标。
今年的计数题是偏难的,“难”体现在这个题有些同学读不懂,不理解是什么意思,此题这样包含,两个人在走路,其中从A开始,走到B,从B走上C,从C回到A,此时此刻,从A到B,从B到C,从B到A,都有两条路可选,一条大路,一条山路,大路所形成的是三角形,而山路形成的是一个环形,从A到B,几乎没有什么要求,所以只能有四种做法,要么两个人同走大路,一种,要么同走山路,这是一种,要么一个走大路,一个走山路,还有一个在返过来,一个走大路,一个走山路。总的来说,从A到B,只有这两种走法。关键从B到C,从C到A,至多有一个人可以选择改道,这一改道,大家发现,如果我不加任何的条件,照样都是四种情况,没有条件性质,就应该是四乘四乘四,从A到B没有限定,从B到C是限定,从C到A又是限定,虽然限定了,但是从B到C,从C到A,总量都是一样的,要么都是两种两种,要么三种三种,要么一种一种,今年限定了只能是三乘三,二乘二,一乘一。无论怎么算,即便是4乘4,算下来也是64种情况,三乘三就说明是九,36种,二乘二是四四十六种,那说明十六种,三十六种,六十四种,这三个答案才有可能,B选项和D选项,连可能性都没有,从这个角度来讲,大家想想,这三个答案当中,我们去掉一个64,现在有限制了,肯定是要被去掉的。最后一个,他说的是至多有一个人,说明里面包括两种,最终我们确定应该是4乘3乘3的可能性最大。我为什么把这道题单独讲的特别细,这道题就是理解上偏难的题,对于基础好的同学来说,那也不能深做,你也得思考一下他的可能性是什么,在可能达成的里面再去选择。
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