核心考点五：森林与二叉树之间的转换以及转换过程中结点之间的关系

将一棵树转换为二叉树的方法是：

1. 树中所有相邻兄弟之间加一条连线。

2. 对树中的每个结点，只保留其与第一个孩子结点之间的连线，删去其与其它孩子结点之间的连线。

3. 以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转一定的角度，使之结构层次分明。

森林转换为二叉树的方法如下：

1. 将森林中的每棵树转换成相应的二叉树。

2. 第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树根结点的右孩子，当所有二叉树连在一起后，所得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。

树和森林都可以转换为二叉树，二者的不同是:树转换成的二叉树,其根结点必然无右孩子，而森林转换后的二叉树，其根结点有右孩子。将一棵二叉树还原为树或森林，具体方法如下：

1. 若某结点是其双亲的左孩子，则把该结点的右孩子、右孩子的右孩子、……都与该结点 的双亲结点用线连起来。

2. 删掉原二叉树中所有双亲结点与右孩子结点的连线。

3. 整理由1、2两步所得到的树或森林，使之结构层次分明。

核心考点六：对无向连通图特性的理解

无向图的每条边，在顶点计算度的过程中，都要两次参与计算(与边两关联的2个顶点)，因此所有顶点的度之和为偶数。

具有n个顶点的无向连通图，其边数大于或等于n-1。

在无向连通图中，所有顶点的度数都有可能大于1。