考研数学的考试特点重在综合运用，很多同学都因为数学头疼，在复习中也是花时间较多的科目之一，进入后期冲刺复习，在扎实基础的同时，考生需要根据真题训练把握出题规律，对重点章节加强练习。下面就为大家介绍一下2018年考研数学考点~

2018年考研数学考点分析

>>>>定积分

1、定积分解决的典型问题(1)曲边梯形的面积(2)变速直线运动的路程

2、函数可积的充分条件定理设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在区间[a，b]上可积，即连续=>可积。

定理设f(x)在区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间[a，b]上可积。

3、定积分的若干重要性质性质如果在区间[a，b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0.推论如果在区间[a，b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx.推论|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx.性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m(b-a)≤∫abf(x)dx≤M(b-a)，该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的大致范围。

性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则在积分区间[a，b]上至少存在一个点ξ，使下式成立：∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)。

4、关于广义积分设函数f(x)在区间[a，b]上除点c(a

>>>>二重积分

1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x，y)+f2y(x，y)]dσ)

平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。

平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ;其中ρ(x，y)为在点(x，y)处的密度。

平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

2、二重积分存在的条件当f(x，y)在闭区域D上连续时，极限存在，故函数f(x，y)在D上的二重积分必定存在。

3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，则有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(x，y)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性质设M，m分别是f(x，y)在闭区域D上的最大值和最小值，σ是D的面积，则有mσ≤∫∫f(x，y)dσ≤Mσ。

性质(二重积分的中值定理)设函数f(x，y)在闭区域D上连续，σ是D的面积，则在D上至少存在一点(ξ，η)使得下式成立：∫∫f(x，y)dσ=f(ξ，η)*σ4、二重积分中标量在直角与极坐标系中的转换把二重积分从直角坐标系换为极坐标系，只要把被积函数中的x，y分别换成ycosθ、rsinθ，并把直角坐标系中的面积元素dxd

>>>>高数多元函数

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

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